名校
解题方法
1 . 随着智能手机的普及,手机摄影越来越得到人们的喜爱,要得到美观的照片,构图是很重要的,用“黄金分割构图法”可以让照片感觉更自然,“黄金九宫格”是黄金分割构图的一种形式,是指把画面横、竖各分三部分,以比例
为分隔,4个交叉点即为黄金分割点.如图,分别用A,B,C,D表示黄金分割点.若照片长、宽比例为7∶3,设
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ae5a9a18a57a01724be7a0db91df8e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/414ef209e6ce6428bd358eafd74ddaa1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb5ef7bf46e8bc45786f4d1e08fd184e.png)
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2023-06-19更新
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224次组卷
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5卷引用:福建省福州屏东中学2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题
福建省福州屏东中学2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题广西河池市八校2022-2023学年高二下学期第一次联考(4月)数学试题(已下线)模块二 专题2 三角函数恒等变换 单元检测篇 A基础卷 (苏教版)(已下线)模块二 专题5《三角恒等变换》单元检测篇 A基础卷 (人教A)期末终极研习室(已下线)模块一专题5《三角恒等变换》单元检测篇A基础卷(人教B)
名校
解题方法
2 . 2002年在北京召开的国际数学家大会,会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的,弦图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形(如图),直角三角形中较小的锐角为θ,若
,则图中的大正方形与小正方形的面积之比为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d38353cf4c2a8f76c1dada156bf8db69.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/20/eab771e7-ae0b-4941-8be7-2b3ec60f81c7.png?resizew=245)
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2023-02-18更新
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465次组卷
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7卷引用:湖南省衡阳市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
湖南省衡阳市2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高二下学期期末数学试题北京市中国人民大学附属中学丰台学校2022-2023学年高一下学期月考(一)数学试题广东省湛江市徐闻县实验中学2022-2023学年高一下学期第一阶段考数学试题(已下线)专题4 三角恒等变换(1)(已下线)模块四 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练(4)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版北京市朝阳区北京工业大学附中2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 《周髀算经》中给出的弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成的一个大正方形,如图所示,直角三角形中最小的一个角为
,且小正方形与大正方形的面积之比为
,则
( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/8/15/3044989260431360/3045188482457600/STEM/2a0c8444d1f54f3b8aaa4e3ef8d0531c.png?resizew=110)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46f7bb26101882863be28b9ddcc7a287.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa9c934d84feba963335cc7edf01610e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4e304cf018473bb54edb166fcd6502b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/8/15/3044989260431360/3045188482457600/STEM/2a0c8444d1f54f3b8aaa4e3ef8d0531c.png?resizew=110)
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2022-08-15更新
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1524次组卷
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11卷引用:山东省济南市济南西城实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
山东省济南市济南西城实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题10 期末预测基础卷-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第十一单元 三角函数概念A卷2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第十一单元 任意角的三角函数A卷同角三角函数的基本关系广东省佛山市禅城区2023届高三上学期调研(一) 数学试题广东省珠海市教研联盟校两校2023届高三上学期十月联考数学试题江苏省扬州市新华中学2022-2023学年高三下学期开学检测数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省青岛市中央民族大学附中青岛学校2023-2024学年高一上学期第二次检测数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 斯特瓦尔特(Stewart)定理是由
世纪的英国数学家提出的关于三角形中线段之间关系的结论.根据斯特瓦尔特定理可得出如下结论:设
中,内角
、
、
的对边分别为
、
、
,点
在边
上,且
,则
.已知
中,内角
、
、
的对边分别为
、
、
,
,
,点
在
上,且
的面积与
的面积之比为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9f63d194aa0d4091618b6f41f569ee2.png)
______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adbe280d2ae2b53461d7d7110631a17e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adbe280d2ae2b53461d7d7110631a17e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9f63d194aa0d4091618b6f41f569ee2.png)
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2022-03-16更新
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443次组卷
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3卷引用:陕西省铜川市王益中学2023届高三上学期一轮复习周测月结提升卷(三)(期末)数学(文)试题
名校
解题方法
5 . 魏晋南北朝时期,我国数学家祖冲之利用割圆术,求出圆周率π约为
,是当时世界上最精确的圆周率结果,直到近千年后这一记录才被打破.若已知π的近似值还可以表示成4sin52°,则
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f56d7db04f622cd478559746da307ca0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe7760c9a82b23a22a829b3b3f1a1ca7.png)
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2021-12-17更新
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1667次组卷
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11卷引用:山西省怀仁市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
山西省怀仁市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题陕西省渭南市蒲城县2021-2022学年高三上学期期中理科数学试题福建省厦门市湖滨中学2021-2022学年高一12月第二次月考数学试题(已下线)专题07 三角函数与解三角形问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》重庆市缙云教育联盟2022届高三第一次诊断性检测数学试题(已下线)技巧01 选择题解法与技巧(练)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》湖北省襄阳市第一中学2021-2022学年高一下学期2月入学起点考试数学试题(已下线)专题21 割圆术陕西省渭南市蒲城县2021-2022学年高三上学期第一次对抗赛文科数学试题江苏省宿迁市第一中学2022-2023学年高一下学期3月阶段模拟数学试题重庆市渝南田家炳中学校2024届高三上学期10月检测数学试题
名校
解题方法
6 . 春秋以前中国已有“抱瓮而出灌”的原始提灌方式,使用提水吊杆——桔槔,后发展成辘轳.19世纪末,由于电动机的发明,离心泵得到了广泛应用,为发展机械提水灌溉提供了条件.图形所示为灌溉抽水管道在等高图上的垂直投影,在
处测得
处的仰角为37度,在
处测得
处的仰角为45度,在
处测得C处的仰角为53度,
点所在等高线值为20米,若
管道长为50米,则
点所在等高线值为______ .(参考数据
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0291bbe0ccccc1cd14b5a20eb70c82f0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/15/2678635805884416/2686751250350080/STEM/e590265933d843dbaa1b15fcf86fae5c.png?resizew=265)
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2021-03-27更新
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527次组卷
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4卷引用:专题07 任意角、弧度制、三角函数概念及诱导公式2-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)
(已下线)专题07 任意角、弧度制、三角函数概念及诱导公式2-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)江西省上高二中2021届高三年级第七次月考数学(文)试题河南省豫北名校联盟2022届高三下学期第三次模拟考试文科数学试题湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
7 . 被誉为“中国现代数学之父”的著名数学家华罗庚先生为我国数学的发展做出了巨大贡献,他所倡导的“
优选法”在生产和科研实践中得到了广泛的应用.
就是黄金分割比
的近似值,黄金分割比还可以表示成
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9db9ffb3ce46c06a532b7d34e5c9ddf.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8664a837eed36c57a7af7ce08bf47a4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8664a837eed36c57a7af7ce08bf47a4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c8382dcdb655ab1d049f8dba22fa467.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/251eaeea05cd70bbe8fdb062341d15b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9db9ffb3ce46c06a532b7d34e5c9ddf.png)
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2021-02-06更新
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1101次组卷
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8卷引用:山东省威海市2020-2021学年高三上学期期末数学试题
山东省威海市2020-2021学年高三上学期期末数学试题(已下线)预测04 三角函数的图象与性质-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(一)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (5月21日)陕西省西安中学2022届高三下学期二模理科数学试题江苏省南京市第一中学2022-2023学年高二上学期10月阶段检测数学试题湖南省邵阳市武冈市2022-2023学年高三上学期期中数学试题广东省揭阳第一中学榕江新城学校2024届高三上学期期中数学试题
名校
8 . 《周髀算经》中给出的弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成的一个大的正方形,若图中所示的角为
,且小正方形与大正方形面积之比为
,则
的值为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/f34e14a0-c30e-40d4-b942-e3713dbad0e8.png?resizew=137)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92d4782ccd5b5f384fb3046565d5ed0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab41d9d792334257538d0be7329d3a18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6369cd1db768436809404b1f3c4132c0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/f34e14a0-c30e-40d4-b942-e3713dbad0e8.png?resizew=137)
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2021-02-04更新
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1324次组卷
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8卷引用:浙江省金华十校2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
9 . 2002年国际数学家大会在北京召开,会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的.弦图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形(如图),如果小正方形的面积为1,大正方形的面积为25,直角三角形中较大的锐角为
,那么
( ).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/18/2638852602716160/2642416651591680/STEM/4c14e665303c49dca85fc4455e98b5bf.png?resizew=98)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a18798408a1b91fdb12deb79f0b562a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/18/2638852602716160/2642416651591680/STEM/4c14e665303c49dca85fc4455e98b5bf.png?resizew=98)
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2021-01-23更新
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195次组卷
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3卷引用:广东省广州市第二中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
广东省广州市第二中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高一下学期阶段测试一数学试题(已下线)第07讲 三角函数的应用(分层训练)-2021-2022学年高一数学考点专项训练(人教A版2019必修第一册)
名校
10 . 公元前6世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图,发现0.618就是黄金分割,这是一个伟大的发现,这一数值也表示为
,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e06769fe32bdac6db2f5f443e8177065.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82d07747e4751b3deaa3dc5c7d7620d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ce3aecc693bc2e03cddb2226bb65e31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e06769fe32bdac6db2f5f443e8177065.png)
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2021-05-03更新
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589次组卷
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22卷引用:2020届湖北省部分重点中学高三上学期期末联考理科数学试题
2020届湖北省部分重点中学高三上学期期末联考理科数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019年高三上学期10月月考数学(文)试题2020届内蒙古赤峰二中普通高等学校招生第三次统一模拟考试文科数学(已下线)冲刺卷07-决战2020年高考数学冲刺卷(山东专版)(已下线)第七篇三角函数03—2020年高考数学选填题专项测试(文理通用)内蒙古赤峰二中2020届普通高等学校招生第三次统一模拟考试理科数学试题(已下线)专题5.5+三角恒等变换-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高三上学期第二次验收考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高三上学期第二次验收考试文科数学试题(已下线)练习9+三角恒等变换-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(人教A版2019)宁夏贺兰县景博中学2021届高三上学期统练(四)数学(理)试题四川省成都市石室中学2020-2021学年高三上学期一诊数学(文科)试题江苏省南京市第十四中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)专题06 三角恒等变换-备战2022年高考数学学霸纠错(全国通用)四川省叙永第一中学校2021-2022学年高三上学期第二次月考文科数学试题江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省安阳市第一中学2023届高三第四次全真模拟数学试题江苏省扬州市江都区丁沟中学2022-2023学年高一下学期期中热身训练数学试题江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期初模拟数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期初检测数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期诊断性测试数学试题