1 . 已知函数的最小正周期是．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)若对任意的，都有，求的取值范围．

2 . 已知函数．

(1)求函数的周期及在上的值域；
(2)若为锐角且，求的值．

3 . 设函数

(1)求函数的对称中心；
(2)若函数在区间上有最小值，求实数m的最小值．

4 . 已知函数．求：
(1)函数的最小值及取得最小值的自变量x的集合；
(2)函数的单调增区间．

5 . 已知函数，其中．
(1)若，求的对称中心；
(2)若，函数图象向右平移个单位，得到函数的图象，是的一个零点，若函数在（且）上恰好有8个零点，求的最小值；
(3)已知函数，在第（2）问条件下，若对任意，存在，使得成立，求实数a的取值范围．

6 . 已知函数.
(1)求的单调递增区间；
(2)若，，求的值.

7 . 设函数.
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数在上的最大值．

8 . 已知函数．
(1)求函数在R上的单调递增区间；
(2)将函数的图象向左平移个单位长度，再将图象向上平移1个单位长度，得到函数的图象，若实数满足，求的最小值．

9 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期：
(2)在下列两个条件中，选择一个作为已知，使得实数的值唯一确定，并求函数在上的最小值.
条件①：的最大值为1；
条件②：的一个对称中心为；

10 . 设，函数，.
(1)讨论函数的零点个数；
(2)若函数有两个零点，，试证明：.