解题方法
1 . 在①,②,③,这三个条件中任选一个,补充在横线上,并加以解答.
在中,角,,的对边分别为,,,______.
(1)求角;
(2)若是锐角三角形,且,求的取值范围.
在中,角,,的对边分别为,,,______.
(1)求角;
(2)若是锐角三角形,且,求的取值范围.
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解题方法
2 . 中,内角、、的对边分别为、、,且.
(1)若,试判断的形状,并说明理由;
(2)若,则的面积为,求,的值;
(3)若为锐角三角形,求的取值范围.
(1)若,试判断的形状,并说明理由;
(2)若,则的面积为,求,的值;
(3)若为锐角三角形,求的取值范围.
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2024-05-24更新
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540次组卷
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2卷引用:福建省福州市第十五中学等五校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题
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解题方法
3 . 定义非零向量的“相伴函数”为,向量称为函数的“相伴向量”(其中为坐标原点).
(1)设,写出函数的相伴向量;
(2)已知锐角的内角的对边分别为记向量的相伴函数,若且,求:①的取值范围;②的内切圆的半径的取值范围.
(1)设,写出函数的相伴向量;
(2)已知锐角的内角的对边分别为记向量的相伴函数,若且,求:①的取值范围;②的内切圆的半径的取值范围.
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4 . 已知,,
(1)若,求与共线的单位向量;
(2)求函数的单调递增区间;
(3)若,求函数的最大值和最小值.
(1)若,求与共线的单位向量;
(2)求函数的单调递增区间;
(3)若,求函数的最大值和最小值.
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5 . 已知函数(其中)其中图象的两条相邻对称轴间的距离为.
(1)若在上有最大值无最小值,求实数的取值范围;
(2)将函数的图象向右平移个单位长度;再将图象上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),得到的图象,设,求在的极大值点.
(1)若在上有最大值无最小值,求实数的取值范围;
(2)将函数的图象向右平移个单位长度;再将图象上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),得到的图象,设,求在的极大值点.
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解题方法
6 . 解决下列问题
(1)在平面直角坐标系中,已知,;
(2)如图,设,是平面内相交成角的两条数轴,,分别是轴与轴正方向同向的单位向量,若向量,则把有序数对叫做向量在斜坐标系中的坐标,记为.在斜坐标系中,①已知,求;
②已知,,,求的最大值.
(1)在平面直角坐标系中,已知,;
(2)如图,设,是平面内相交成角的两条数轴,,分别是轴与轴正方向同向的单位向量,若向量,则把有序数对叫做向量在斜坐标系中的坐标,记为.在斜坐标系中,①已知,求;
②已知,,,求的最大值.
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解题方法
7 . 如图,设,是平面内相交成角的两条数轴,,分别是与轴,轴正方向同向的单位向量,若向量,则把有序数对叫做向量在斜坐标系中的坐标,记为(1)若在该坐标系下,,计算的大小
(2)若在该坐标系下,已知,,求的最大值.
(2)若在该坐标系下,已知,,求的最大值.
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解题方法
8 . 某种植园准备将如图扇形空地分隔成三部分建成花卉观赏区,分别种植玫瑰花、郁金香和菊花;已知扇形的半径为70米,圆心角为,动点在扇形的弧上,点在上,且.(1)当米时,求的长和郁金香区的面积;
(2)综合考虑到成本和美观原因,要使郁金香种植区的面积尽可能的大;设,求面积的最大值.
(2)综合考虑到成本和美观原因,要使郁金香种植区的面积尽可能的大;设,求面积的最大值.
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9 . 在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,.
(1)求角B的值;
(2)若,求面积的最大值.
(3)若,求的取值范围.
(1)求角B的值;
(2)若,求面积的最大值.
(3)若,求的取值范围.
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10 . 在中,内角所对的边分别是,三角形面积为,若为边上一点,满足,且.
(1)求角;
(2)求的取值范围.
(1)求角;
(2)求的取值范围.
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2024-04-10更新
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1710次组卷
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4卷引用:福建省莆田市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题