1 . 画出函数的图象，并讨论其基本性质．

3 . 求下列函数的周期．
(1)，；
(2)，；
(3)，．

4 . 记，其中为实常数．
(1)求函数的最小正周期；
(2)若函数的图像经过点，求该函数在区间上的最大值，并求取得最大值时的值．

5 . 在中，内角的对边分别是，且， .
(1)求角B；
(2)若，求边上的角平分线长；
(3)若为锐角三角形，求边上的中线的取值范围.

6 . 已知函数．

(1)用五点作图法画出函数在一个周期上的简图；
(2)若，求．

7 . 已知，函数，其中．
(1)设，求t的取值范围，并把表示为t的函数;
(2)求函数的最大值（可以用a表示）；

8 . 已知函数的图象过点，且其图象上相邻两个最高点之间的距离为．
(1)求的解析式；
(2)求函数的单调递减区间．

9 . 已知函数图像的两个相邻的对称中心的距离为.
(1)求的单调递增区间；
(2)求方程在区间上的所有实数根之和.

10 . 深圳别称“鹏城”，“深圳之光”摩天轮是中国之眼．游客坐在摩天轮的座舱里慢慢往上转，可以从高处俯瞰四周景色，摩天轮最高点距离地面高度为120米，转盘直径为110米，当游客坐上“深圳之光”摩天轮的座舱开始计时．开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周大约需要30分钟．开始转动t分钟后距离地面的高度为米．

(1)经过t分钟后游客距离地面的高度为H米，已知H关于t的函数关系式满足（其中，，），求摩天轮转动一周的解析式；
(2)若游客在距离地面至少92.5米的高度能够获得最佳视觉效果，请问摩天轮在运行一周的过程中，游客能有多长时间有最佳视觉效果？