1 . 已知函数，．
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间；
(2)求函数f(x)在区间上的最小值和最大值，并求出取得最值时x的值．

2 . 已知函数的部分图象如图所示．

(1)求的解析式.
(2)写出的递增区间.

3 . 已知函数，且
(1)求的单调递增区间；
(2)求在上的最值及其对应的的值.

4 . 在自然条件下，对某种细菌在一天内存活的时间进行了一年的统计与测量，得到10次测量结果（时间近似到0.1小时），结果如表所示：

日期	月日	月日	月日	月日	月日	月日	月日	月日	月日	月日
日期位置序号
存活时间小时

（1）试选用一个形如的函数来近似描述一年（按天计）中该细菌一天内存活的时间与日期位置序号之间的函数解析式.
（2）用（1）中的结果估计该种细菌一年中大约有多少天的存活时间大于小时.

5 . 设函数.
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数在上的最大值.

6 . 已知．
（1）求的单调递增区间；
（2）若对任意的恒成立，求的取值范围．

7 . 已知函数．
（Ⅰ）求的单调递增区间和最值；
（Ⅱ）若函数在有且仅有两个零点，求实数a的取值范围．

8 . 已知函数在一个周期内的图象如图所示.

（1）求的解析式；
（2）将函数的图象向右平移个单位长度后，得到函数的图象，求在上的单调递增区间.

9 . 已知复数z₁＝m＋(4－m²)i，z₂＝2cos θ＋(λ＋3sin θ)i，λ，m∈R，θ∈，z₁＝z₂，求λ的取值范围.

10 . 是否存在实数，使得函数在闭区间上的最大值为1，若存在，求出对应的值，若不存在，请说明理由?