1 . 已知函数的部分图象如图所示.

(1)求函数的解析式；
(2)若关于的方程在上有实根，求实数的取值范围.

2 . 已知函数（）的最小正周期为．

(1)求函数在区间上的最大值和最小值；
(2)若函数在区间上恰有2个零点，求的值．

3 . 已知函数的部分图象如图所示：

(1)求的解析式及对称中心坐标；
(2)将的图象向右平移个单位，再将横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，最后将图象向上平移1个单位，得到函数的图象，求函数在的最值和对称轴方程.

4 . 已知函数.

(1)求函数的最小正周期、单调递增区间和对称轴方程;
(2)解关于x的不等式;
(3)将函数的图象向右平移个单位长度后得到的图象，求函数在上的值域.

5 . 已知点是函数图象上的任意两点，，且当时，的最小值为.
(1)求的解析式；
(2)若对任意恒成立，求实数的取值范围.

6 . 定义在上的单调函数满足：.
(1)求证：是奇函数；
(2)若在上有零点，求的取值范围.

7 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期和单调递减区间；
(2)求函数在上的最小值．

8 . 已知函数，
(1)求函数的最小正周期及最值；
(2)求函数的单调递增区间．

9 . 已知函数，
(1)求的最小周期和单调递增区间；
(2)将函数的图象上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数的图象．当时，求的值域．

10 . 已知函数的最大值为2且两相邻零点的距离的绝对值为.
(1)求出的解析式；
(2)求方程在区间上所有解的和.