1 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若.
(1)求角A；
(2)若，求的面积．

2 . 已知函数，其中，__________.
请从以下二个条件中任选一个，补充在题干的横线上，并解答下列问题：
①是的一个零点；②.
(1)求的值；
(2)当时，若曲线与直线恰有一个公共点，求的取值范围.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.

3 . 已知函数，且，.
(1)求函数的最小正周期.
(2)当时，求函数的最小值及取得最小值时的值.

4 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期；
(2)求该函数的单调递增区间；
(3)求函数在区间上的最小值和最大值.

5 . 已知向量，函数．
(1)求图象的对称中心；
(2)求在区间上的最大值和最小值，并求出相应的值．

6 . 已知函数．
(1)求的最小正周期．
(2)求的单调递增区间．
(3)若关于的方程在上有解，求实数m的取值范围．

7 . 已知函数的部分图象如图所示.
   
(1)求函数的解析式；
(2)若对，使得关于x的不等式恒成立，求实数m的最大值.

8 . 已知函数的部分图像如图所示.
   
(1)求的解析式；
(2)求不等式的解集.

10 . 已知函数（，）图像的一个对称中心为，当时，，将函数图像向左平移个单位长度，再将所得图像上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变）后得到函数的图像.
(1)求函数与的解析式；
(2)求满足在内恰有2023个零点的实数与正整数的值.