三角函数的图象与性质练习题及答案-天津高中数学-组卷网

2020·山东·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心由图象确定正（余）弦型函数解析式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

1 . 函数

的部分图象如图所示，将函数

的图象向左平移

个单位长度后得到

的图象，则下列说法正确的是（）

A．函数

为奇函数

B．函数

的最小正周期为

C．函数

的图象的对称轴为直线

D．函数

的单调递增区间为

2023-10-16更新 | 1135次组卷 | 27卷引用：山东省2020年普通高等学校招生统一考试数学必刷卷（八）

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20-21高三上·辽宁大连·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求函数的零点求正弦（型）函数的最小正周期求sinx型三角函数的单调性函数极值点的辨析

名校

2 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．

的最小正周期是

B．

是

的一个零点

C．

在

上单调递增

D．

是

的一个极值点

2023-09-10更新 | 754次组卷 | 3卷引用：辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题

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2020·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含tanx的函数的单调性三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

3 . 在

中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且

.
(1)求角A的大小；
(2)若

，求

的取值范围.

2023-06-22更新 | 1223次组卷 | 15卷引用：2020年普通高等学校招生全国统一考试（6月全国1卷）高仿密卷数学（理）试题

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20-21高三上·江苏泰州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

4 . 已知函数

．
(1)求

的最小正周期和对称中心．
(2)求

在区间

上的最大值和最小值．

2023-05-10更新 | 630次组卷 | 7卷引用：江苏省泰州市泰兴市黄桥中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题

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2020·天津·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围正弦函数图象的应用

名校

解题方法

函数与方程思想数形结合思想

5 . 已知函数

，若函数

在区间

上有且只有两个零点，则

的取值范围为（）．

A．	B．
C．	D．

2023-03-10更新 | 1233次组卷 | 4卷引用：天津市十二区县重点学校2020届高三下学期毕业班联考（二）数学试题

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20-21高三上·重庆铜梁·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式余弦定理解三角形数量积的坐标表示

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题

6 . 已知向量

，函数

.
(1)求函数

的最大值及相应自变量的取值；
(2)在

中，角

的对边分别为

，若

，求

的取值范围.

2023-03-09更新 | 2191次组卷 | 9卷引用：重庆市铜梁区铜梁中学2021届高三上学期半期考试数学试题

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19-20高二下·天津宁河·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期三角恒等变换的化简问题

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

7 . 已知函数

(1)求

的最小正周期；
(2)求

在区间

上的最大值和最小值.

2023-01-08更新 | 317次组卷 | 1卷引用：天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题

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19-20高二下·天津宁河·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）求图象变化前（后）的解析式二倍角的正弦公式求sinx型三角函数的单调性

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

8 . 已知函数

的最小正周期是

，若其图像向右平移

个单位后得到的函数为奇函数，则函数

的一个增区间是（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-08更新 | 310次组卷 | 1卷引用：天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题

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17-18高三上·黑龙江大庆·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性三角恒等变换的化简问题三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

9 . 设

，

.
(1)求函数

的单调增区间；
(2)设

为锐角三角形，角

所对的边

，角

所对的边

.若

，求

的面积.

2024-03-12更新 | 2220次组卷 | 34卷引用：天津市和平区耀华中学2019届高三第一次校模拟考试数学（文）试题

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2017高一上·湖南·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

三角函数的化简、求值——诱导公式正弦函数图象的应用求sinx的函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

10 . 函数

（

且

）的大致图象是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-05更新 | 822次组卷 | 51卷引用：2016-2017年湖南长郡中学高一上学期模块检测二数学试卷

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