名校
解题方法
1 . 下列说法中，正确的有（ ）
A．函数 为偶函数 |
B．函数 （ 且 ）的图像过定点 （即与a的取值无关） |
C．若 （且），则a的取值范围 |
D．函数 的最大值是2 |
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名校
解题方法
2 . 求范围和图象：
(1)
的函数图象先向左平移 
个单位， 然后横坐标变为原来的
，得到
的图象，求在
上的取值范围.
(2)如图所示， 请用“五点法”列表，并画出函数
一个周期的图象.
(1)
的函数图象先向左平移 个单位， 然后横坐标变为原来的，得到的图象，求在上的取值范围.(2)如图所示， 请用“五点法”列表，并画出函数
一个周期的图象.
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2022-03-16更新
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754次组卷
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3卷引用：浙江省杭州第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
21-22高三上·北京·期中
名校
3 . 已知函数
.
(1)求
的单调递增区间；
(2)若在区间
上的最大值是
，求
的取值范围；
(3)令
，如果曲线
与直线
相邻两个交点间的距离为
，求
的所有可能取值.
.(1)求
的单调递增区间；(2)若
在区间上的最大值是，求的取值范围；(3)令
，如果曲线与直线相邻两个交点间的距离为，求的所有可能取值.
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名校
4 . 已知
，
，
．
（1）记函数
，求函数取最大值时
的取值范围；
（2）求证：
与
不平行；
（3）设
的三边
、
、
满足
，且边所对应的角为，关于的方程
有且仅有一个实根，求实数
的范围．
，，．（1）记函数
，求函数取最大值时的取值范围；（2）求证：
与不平行；（3）设
的三边、、满足，且边所对应的角为，关于的方程有且仅有一个实根，求实数的范围．
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2021-07-19更新
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445次组卷
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4卷引用：上海市建平中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
上海市建平中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题上海市川沙中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）上海市高一下学期期末真题必刷04-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）上海市川沙中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 在中，内角
，
，
所对的边分别，，，且
.
（1）求角的大小；
（2）若
，
，当仅有一解时，写出的范围，并求
的取值范围.
中，内角，，所对的边分别，，，且.（1）求角
的大小；（2）若
，，当仅有一解时，写出的范围，并求的取值范围.
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2021-06-03更新
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1147次组卷
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8卷引用：安徽省安庆市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
安徽省安庆市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题重庆市蜀都中学2021届高三下学期4月月考数学试题重庆市南开中学2021届高三下学期第六次质量检测数学试题重庆市蜀都中学2021届高三下学期三月月考数学试题（已下线）增分专题二 解三角形范围与最值问题（已下线）专题10 三角形解的个数与形状判断 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册） （已下线）一轮复习大题专练22—解三角形（取值范围、最值问题1）-2022届高三数学一轮复习（已下线）重难点突破03 三角形中的范围与最值问题（十七大题型）-1
6 . 已知方程
.
（1）若方程有解，求实数的范围；
（2）若方程在
时有两个不同的实数解，求的取值范围，并求这两个解的和.
.（1）若方程有解，求实数
的范围；（2）若方程在
时有两个不同的实数解，求的取值范围，并求这两个解的和.
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2019-11-09更新
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196次组卷
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2卷引用：沪教版(上海) 高一第二学期 大视野 下篇 6 三角函数 6.5 最简三角方程
名校
7 . 已知函数
(1)将化为
的形式,并写出其最小正周期和图象对称轴方程,并判断函数的奇偶性(不需证明)；
(2)若三角形三边
满足
所对为B，求B的范围；
(3)在(2)的条件下，求
的取值范围.
(1)将
化为的形式,并写出其最小正周期和图象对称轴方程,并判断函数的奇偶性(不需证明)；(2)若三角形三边
满足所对为B，求B的范围；(3)在(2)的条件下，求
的取值范围.
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名校
8 . 设
.利用三角变换，估计
在
时的取值情况，进而猜想x取一般值时的取值范围.
.利用三角变换，估计在时的取值情况，进而猜想x取一般值时的取值范围.
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2020-02-08更新
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1076次组卷
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6卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第五章 5.5 三角恒等变换
11-12高三·上海·期中
名校
9 . 已知定义在区间
上的函数
的图像关于直线
对称，当
时，
．
（1）求
，
的值；
（2）求的解析式；
（3）如果关于的方程
有解，那么将方程在取某一确定值时所求得的所有的解的和记为
，求的所有可能取值及对应的的取值范围．
上的函数的图像关于直线对称，当时，．（1）求
，的值；（2）求
的解析式；（3）如果关于
的方程有解，那么将方程在取某一确定值时所求得的所有的解的和记为，求的所有可能取值及对应的的取值范围．
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2016-12-03更新
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1101次组卷
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10卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第7章 三角函数 7.1正弦函数的图像与性质 第4课时正弦函数的性质（3）
沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第7章 三角函数 7.1正弦函数的图像与性质 第4课时正弦函数的性质（3）沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第7章 7.1 第4课时 正弦函数的性质(3)2014-2015学年甘肃省高台县一中高一下学期期中考试数学试卷2014-2015学年江西省上饶市横峰中学等四校高一6月考文科数学试卷2015-2016学年福建省上杭一中高一3月月考数学试卷沪教版 高一年级第二学期 领航者 第六章 6.1 正弦函数和余弦函数的图像与性质（3）沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 期中测试（A卷）（已下线）2012届上海市南洋中学高三期中考试数学【全国百强校】福建省厦门外国语学校2019届高三上学期第一次月考数学（文）试题山东省济南市历城一中2019届高三11月质量检测文科数学试题
解题方法
10 . 下列命题中正确的个数是（ ）
①函数
既是奇函数，又是R上的增函数
②不等式
的解集为R，则实数
的取值范围为
③
的定义域为
④若
为偶函数，则
①函数
既是奇函数，又是R上的增函数②不等式
的解集为R，则实数的取值范围为③
的定义域为④若
为偶函数，则| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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