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解析
| 共计 584 道试题
1 . 如图,已知正三棱锥和正三棱锥的侧棱长均为.若将正三棱锥旋转,使得点分别旋转至点处,且四点共面,点分别位于两侧,则下列说法中正确的是(       

   

A.多面体存在外接球B.
C.平面D.点运动所形成的最短轨迹长大于
2 . 球面几何在研究球体定位等问题有重要的基础作用.球面上的线是弯曲的,不存在直线,连接球面上任意两点有无数条曲线,它们长短不一,其中这两点在球面上的最短路径的长度称为两点间的球面距离.

(1)纬度是指某点与地球球心的连线和地球赤道面所成的线面角,赤道为纬线,赤道以北叫做北纬.如图1,将地球看作球体,假设地球半径为,球心为,北纬的纬线所形成的圆设为圆,且是圆的直径,球面被经过球心和点的平面截得的圆设为圆,求圆中劣弧的长度,并判断其是否是两点间的球面距离(只需判断、无需证明).
(2)如图2,点在球心为的球面上,且不是球的直径,试问两点间的球面距离所在的圆弧是否与球心共面?若是,写出证明过程,并求出当时,两点间球面距离所在的圆弧与球心所形成的扇形的面积;若不是,请说明理由.
2024-05-25更新 | 186次组卷 | 2卷引用:2024届河南省部分高中高三5月联合测评模拟预测数学试题
2024·全国·模拟预测
3 . 石雕、木雕、砖雕被称为建筑三雕.源远流长的砖雕,由东周瓦当、汉代画像砖等发展而来,明清时代进入巅峰,形成北京、天津、山西、徽州、广东、临夏以及苏派砖雕七大主要流派.苏派砖雕被称为“南方之秀”,是南方地区砖雕艺术的典型代表,被广泛运用到墙壁、门窗、檐廊、栏槛等建筑中.图(1)是一个梅花砖雕,其正面是一个扇环,如图(2),砖雕厚度为6cm,所对的圆心角为直角,则该梅花砖雕的表面积为(单位:)(     

       
A.B.C.D.
2024-05-20更新 | 591次组卷 | 5卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试·押题卷数学(七)
2024·湖南·一模
单选题 | 较易(0.85) |
名校
4 . 出土于鲁国故城遗址的“出廓双龙勾玉纹黄玉璜”(图1)的璜身满刻勾云纹,体扁平,呈扇面状,黄身外耧空雕饰“”型双龙,造型精美.现要计算璜身面积(厚度忽略不计),测得各项数据(图2):,若,则璜身(即曲边四边形)面积近似为(       

A.B.C.D.
2024-05-06更新 | 947次组卷 | 3卷引用:模块3 第8套 全真模拟篇
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5 . 设,则(       
A.B.
C.D.
2024-05-06更新 | 302次组卷 | 1卷引用:2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题(七)
2024高三·全国·专题练习
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
6 . 已知一个扇形圆心角所对的弧长,则该扇形面积为________
2024-05-04更新 | 247次组卷 | 1卷引用:FHgkyldyjsx05
7 . 已知直线与圆交于两点,且劣孤所对的扇形的面积为,则实数的值为(       
A.B.C.1D.4
2024-04-29更新 | 78次组卷 | 1卷引用:高考2024年普通高等学校招生全国统一考试·预测卷数学(一)
8 . 如图,设单位圆与轴的正半轴相交于点,以轴的非负半轴为始边作锐角,它们的终边分别与单位圆相交于点.若,则下列说法正确的是(       

   

A.当时,的面积为
B.当时,扇形的面积为
C.当时,四边形的面积为
D.四边形面积的最大值为1
2024-04-29更新 | 103次组卷 | 1卷引用:高考2024年普通高等学校招生全国统一考试·预测卷数学(八)
2024高三·全国·专题练习
9 . 已知圆锥的母线长为2,其侧面展开图是一个半圆,则该圆锥的底面面积是(     
A.πB.2πC.3πD.4π
2024-04-27更新 | 569次组卷 | 1卷引用:FHgkyldyjsx10
2024·全国·模拟预测
10 . 已知圆锥的底面半径为2,其侧面展开图为一个圆心角为的扇形,则该圆锥的表面积为(       
A.B.C.D.
2024-04-08更新 | 2220次组卷 | 3卷引用:2024年全国高考名校名师联席命制数学押题卷(五)
共计 平均难度:一般