1 . 已知圆锥的侧面积为
，它的侧面展开图是圆心角为
的扇形，则此圆锥的体积为（ ）
，它的侧面展开图是圆心角为的扇形，则此圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 出土于鲁国故城遗址的“出廓双龙勾玉纹黄玉璜”（图1）的璜身满刻勾云纹，体扁平，呈扇面状，黄身外耧空雕饰“
”型双龙，造型精美．现要计算璜身面积（厚度忽略不计），测得各项数据（图2）：
，若
，则璜身（即曲边四边形
）面积近似为（ ）
”型双龙，造型精美．现要计算璜身面积（厚度忽略不计），测得各项数据（图2）：，若，则璜身（即曲边四边形）面积近似为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知圆锥的底面圆的半径为1，其侧面展开图是一个圆心角为
的扇形，则该圆锥的母线长为（ ）
的扇形，则该圆锥的母线长为（ ）A． | B．3 | C． | D．4 |
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2024-04-18更新
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1452次组卷
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2卷引用：2024届辽宁省抚顺市六校协作体高三下学期第三次模拟数学试卷
4 . 三棱锥
中，
，
，
为
内部及边界上的动点，
，则点的轨迹长度为（ ）
中，，，为内部及边界上的动点，，则点的轨迹长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-13更新
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581次组卷
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2卷引用：四川省南充市2024届高三高考适应性考试（二诊）理科数学试题
2024·全国·模拟预测
5 . 甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为
，侧面积分别为
和
，体积分别为
和
．若
，则
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名校
6 . 某班级举行“变废为宝”手工活动，某学生用扇形纸壳裁成扇环(如图1)后，制成了简易笔筒(如图2)的侧面，在它的轴截面中 ，
，
，则原扇形纸壳中扇形的圆心角为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-21更新
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1078次组卷
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9卷引用：内蒙古自治区赤峰第四中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学(理科)试题
名校
解题方法
7 . 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构样式，多见于亭阁式建筑、园林建筑等，如图所示的亭子带有攒尖的建筑屋顶可近似看作一个圆锥，其底面积为
，屋顶的体积为
，算得侧面展开图的圆心角约为（ ）
，屋顶的体积为，算得侧面展开图的圆心角约为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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8 . 折扇是我国古老文化的延续，在我国已有四千年左右的历史，“扇”与“善”谐音，折扇也寓意“善良”“善行”.它常以字画的形式体现我国的传统文化，也是运筹帷幄､决胜千里､大智大勇的象征（如图1）.图2是一个圆台的侧面展开图（扇形的一部分），若两个圆弧
所在圆的半径分别是6和12，且
，则该圆台的体积为（ ）
所在圆的半径分别是6和12，且，则该圆台的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 2024年2月4日，“龙行中华——甲辰龙年生肖文物大联展”在山东孔子博物馆举行，展览的多件文物都有“龙”的元素或图案．出土于鲁国故城遗址的“出廓双龙勾玉纹黄玉璜”（图1）就是这样一件珍宝．玉璜璜身满刻勾云纹，体扁平，呈扇面状，璜身外镂空雕饰“S”型双龙，造型精美．现要计算璜身面积（厚度忽略不计），测得各项数据（图2）：
cm，
cm，
cm，若
，
，则璜身（即曲边四边形ABCD）面积近似为（ ）
cm，cm，cm，若，，则璜身（即曲边四边形ABCD）面积近似为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2024-03-15更新
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1088次组卷
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3卷引用：山东省青岛市2024届高三下学期第一次适应性检测数学试题
解题方法
10 . 已知一圆锥的侧面展开图是圆心角为且半径为1的扇形，则该圆锥的侧面积为______ ．
且半径为1的扇形，则该圆锥的侧面积为
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