1 . 如图,在半径为4、圆心角为的扇形中;分别为的中点,点在圆弧上且·
(1)若,求梯形的高;
(2)求四边形面积的最大值.
(1)若,求梯形的高;
(2)求四边形面积的最大值.
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解题方法
2 . 在半径为的半圆形空地上,某小区准备设计三个矩形地块栽种一种花草,三个扇形,,的圆心角均为,且矩形的地块具有对称性,按如图所示的方案,矩形分别内接于对应的扇形,分别求扇形和内接矩形的最大值.
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3 . 某学校校园内有一个扇形空地AOB(),该扇形的周长为,面积为,现要在扇形空地AOB内部修建一矩形运动场馆CDEF,如图所示.
(1)求扇形空地AOB的半径和圆心角;
(2)取CD的中点M,记.
(i)写出运动场馆的面积S与角的函数关系式;
(ii)求当角为何值时,运动场馆的面积最大?并求出最大面积.
(1)求扇形空地AOB的半径和圆心角;
(2)取CD的中点M,记.
(i)写出运动场馆的面积S与角的函数关系式;
(ii)求当角为何值时,运动场馆的面积最大?并求出最大面积.
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解题方法
4 . 如图是一种升降装置结构图,支柱垂直水平地面,半径为1的圆形轨道固定在支柱上,轨道最低点,,.液压杆、,牵引杆、,水平横杆均可根据长度自由伸缩,且牵引杆、分别与液压杆、垂直.当液压杆、同步伸缩时,铰点在圆形轨道上滑动,铰点在支柱上滑动,水平横杆作升降运动(铰点指机械设备中铰链或者装置臂的连接位置,通常用一根销轴将相邻零件连接起来,使零件之间可围绕铰点转动).
(1)设劣弧的长为,求水平横杆的长和离水平地面的高度(用表示);
(2)在升降过程中,求铰点距离的最大值.
(1)设劣弧的长为,求水平横杆的长和离水平地面的高度(用表示);
(2)在升降过程中,求铰点距离的最大值.
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2024-01-29更新
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413次组卷
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2卷引用:浙江省台州市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
5 . 某农户计划围建一块扇形的菜地,已知该农户围建菜地的篱笆的长度为24米.
(1)若该扇形菜地的圆心角为4弧度,求该扇形菜地的面积;
(2)当该扇形菜地的圆心角为何值时,菜地的面积最大,最大值是多少?
(1)若该扇形菜地的圆心角为4弧度,求该扇形菜地的面积;
(2)当该扇形菜地的圆心角为何值时,菜地的面积最大,最大值是多少?
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2024-01-24更新
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532次组卷
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3卷引用:陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
6 . 某中学为美化校园将一个半圆形边角地改造为花园.如图所示,为圆心,半径为千米,点、、都在半圆弧上,设,,其中.
(1)若在花园内铺设一条参观的线路,由线段、、三部分组成,求当取何值时,参观的线路最长;
(2)若在花园内的扇形和四边形内种满杜鹃花,求当取何值时,杜鹃花的种植总面积最大.
(1)若在花园内铺设一条参观的线路,由线段、、三部分组成,求当取何值时,参观的线路最长;
(2)若在花园内的扇形和四边形内种满杜鹃花,求当取何值时,杜鹃花的种植总面积最大.
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2024-03-23更新
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226次组卷
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5卷引用:上海市浦东新区建平中学2024届高三上学期11月质量检测数学试题
上海市浦东新区建平中学2024届高三上学期11月质量检测数学试题(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第一练 练好课本试题上海市松江一中2024届高三下学期阶段测试1数学试题(已下线)2.7导数的应用(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
7 . (1)已知凸四边形的四个内角之比为,用弧度制将这些内角的大小表示出来;
(2)已知一个半径为r的扇形,它的周长等于弧所在的半圆的弧长,求扇形圆心角的弧度数.
(2)已知一个半径为r的扇形,它的周长等于弧所在的半圆的弧长,求扇形圆心角的弧度数.
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8 . 已知一扇形的圆心角是,所在圆的半径是.若 cm,求扇形的弧长及该弧所在弓形的面积.
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9 . 已知扇形的半径,周长为,
(1)求扇形的面积;
(2)在区间上求出与此扇形的圆心角终边相同的角.
(1)求扇形的面积;
(2)在区间上求出与此扇形的圆心角终边相同的角.
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10 . 已知扇形的圆心角为,半径为.
(1)求此扇形的面积
(2)求此扇形的周长
(1)求此扇形的面积
(2)求此扇形的周长
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