名校
1 . 下列说法正确的有（ ）个.
①若角
与角
为锐角
的两个内角，则
②函数
的图像的对称中心为
③周长为8，面积为3的扇形所对的圆心角为
④第一象限角不都是小于
的角，但小于的角都是第一象限角
⑤若
，且
，则
①若角
与角为锐角的两个内角，则②函数
的图像的对称中心为③周长为8，面积为3的扇形所对的圆心角为
④第一象限角不都是小于
的角，但小于的角都是第一象限角⑤若
，且，则 | A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
解题方法
2 . 学校里的生物园地由矩形
与扇形
组成，
，
，
，生物园地从
点出水喷洒灌溉，喷洒张角
，阴影部分为可灌溉范围，点
在弧
上，点
在线段
上，设
，可灌溉范围的面积为
.关于
的关系式，并求出的范围；
(2)求灌溉面积取得最大值时
的值.
与扇形组成，，，，生物园地从点出水喷洒灌溉，喷洒张角，阴影部分为可灌溉范围，点在弧上，点在线段上，设，可灌溉范围的面积为.
关于的关系式，并求出的范围；(2)求灌溉面积
取得最大值时的值.
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2023-08-16更新
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388次组卷
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3卷引用：福建省厦门第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
3 . 已知扇形的周长为c.
(1)当扇形中心角为1rad时，扇形的面积为多少?
(2)当扇形的中心角为多大时它有最大面积，最大面积为多少?
(1)当扇形中心角为1rad时，扇形的面积为多少?
(2)当扇形的中心角为多大时它有最大面积，最大面积为多少?
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4 . 若扇形的周长为18，则扇形面积取得最大值时，扇形圆心角的弧度数是______ .
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解题方法
5 . 街头有一片绿地，绿地如图所示（单位：
），其中
为圆弧，求此绿地面积（精确到
）．
），其中为圆弧，求此绿地面积（精确到）．
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名校
6 . “数摺聚清风，一捻生秋意”是宋朝朱翌描写折扇的诗句，折扇出人怀袖，扇面书画，扇骨雕琢，是文人雅士的宠物，所以又有“怀袖雅物”的别号．如图是折扇的示意图，其中
，
，M为
的中点，则扇面（图中扇环）部分的面积是__________ 
．
，，M为的中点，则扇面（图中扇环）部分的面积是．
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2023-07-24更新
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751次组卷
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6卷引用：上海市第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
上海市第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题12三角函数压轴题-【常考压轴题】（已下线）第01讲 5.1任意角和弧度制+5.2.1三角函数的概念+ 5.2.2同角三角函数的基本关系（1）-【练透核心考点】上海市同济大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期末考试数学试卷（已下线）专题03 任意角及其度量 -【寒假自学课】（沪教版2020） 上海市上海师范大学附属中学宝山分校2023-2024学年高一上学期期末数学试卷
7 . 车木是我国一种古老的民间手工工艺，指的是用刀去削旋转着的木头，可用来制作家具和工艺品，随着生产力的进步，现在常借助车床实施加工．现要加工一根正四棱柱形的条木，底面边长为
，高为
．将条木两端夹住，两底面中心连线为旋转轴，将它旋转起来，操作工的刀头逐步靠近，最后置于离旋转轴
处，沿着旋转轴平移，对整块条木进行加工，则加工后木块的体积为（ ）
．
，高为．将条木两端夹住，两底面中心连线为旋转轴，将它旋转起来，操作工的刀头逐步靠近，最后置于离旋转轴处，沿着旋转轴平移，对整块条木进行加工，则加工后木块的体积为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知圆：
，点
在直线
：
上运动，过点作圆的两条切线，切点分别为，，当
最大时，记劣弧
及
，
所围成的平面图形的面积为，则（ ）
：，点在直线：上运动，过点作圆的两条切线，切点分别为，，当最大时，记劣弧及，所围成的平面图形的面积为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023高一·江苏·专题练习
9 . 如图，在扇形
中，
的平分线交扇形弧于点，点是扇形弧
上的一点（不包含端点），过作
的垂线交扇形弧于另一点，分别过
作的平行线，交
于点
.
(1)若
，求
；
(2)求四边形
的面积的最大值.
中，的平分线交扇形弧于点，点是扇形弧上的一点（不包含端点），过作的垂线交扇形弧于另一点，分别过作的平行线，交于点.(1)若
，求；(2)求四边形
的面积的最大值.
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解题方法
10 . 如图，某校园有一块半径为10m的半圆形绿化区域（以O为圆心，AB为直径），目前进行改建，在AB的延长线上取点D，
，在半圆上选定一点C，改建后绿化区域由扇形区域AOC和三角形区域COD组成.若改建后绿化区域的面积为S，设
，则为______ 时，S取得最大值，最大值为______ 
.
，在半圆上选定一点C，改建后绿化区域由扇形区域AOC和三角形区域COD组成.若改建后绿化区域的面积为S，设，则为.
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