2024·全国·模拟预测
1 . 石雕、木雕、砖雕被称为建筑三雕.源远流长的砖雕,由东周瓦当、汉代画像砖等发展而来,明清时代进入巅峰,形成北京、天津、山西、徽州、广东、临夏以及苏派砖雕七大主要流派.苏派砖雕被称为“南方之秀”,是南方地区砖雕艺术的典型代表,被广泛运用到墙壁、门窗、檐廊、栏槛等建筑中.图(1)是一个梅花砖雕,其正面是一个扇环,如图(2),砖雕厚度为6cm,,,所对的圆心角为直角,则该梅花砖雕的表面积为(单位:)( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . “但有一枝堪比玉,何须九畹始征兰”,盛开的白玉兰是上海的春天最亮丽的风景线,除白玉兰外,上海还种植木兰科的其他栽培种,如黄玉兰和紫玉兰等.某种植园准备将如图扇形空地AOB分成三部分,分别种植白玉兰、黄玉兰和紫玉兰;已知扇形的半径为70米,圆心角为,动点P在扇形的弧上,点Q在OB上,且.(1)求扇形空地AOB的周长和面积;
(2)当米时,求PQ的长;
(3)综合考虑到成本和美观原因,要使白玉兰种植区的面积尽可能的大.设,求面积的最大值.
(2)当米时,求PQ的长;
(3)综合考虑到成本和美观原因,要使白玉兰种植区的面积尽可能的大.设,求面积的最大值.
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3 . 如图,是半圆的直径,为中点,,直线,点为上一动点(包括两点),与关于直线对称,记为垂足,为垂足.(1)记的长度为,线段长度为,试将表示为的函数,并判断其单调性;
(2)记扇形的面积为,四边形面积为,求的值域.
(2)记扇形的面积为,四边形面积为,求的值域.
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4 . 下列说法正确的是( )
A.与的终边相同 |
B.若为第二象限角,则为第一象限角 |
C.终边经过点的角的集合是 |
D.若一扇形的圆心角为2,圆心角所对应的弦长为2,则此扇形的面积为 |
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2024-04-17更新
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352次组卷
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2卷引用:江西省宜春市丰城第九中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 下列说法正确的是( )
A.已知,为平面内两个不共线的向量,则可作为平面的一组基底 |
B.已知一个扇形的面积和弧长均为,则该扇形的圆心角为 |
C.两个非零向量,,若,则与反向共线 |
D.已知是定义在R上的函数,关于对称,则为奇函数 |
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6 . 英国数学家泰勒发现了如下公式:,,其中.这些公式被编入计算工具,计算工具计算足够多的项就可以确保显示值的精确性.
(1)用前三项计算;
(2)已知,,,试比较,,的大小.
(1)用前三项计算;
(2)已知,,,试比较,,的大小.
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7 . 如图所示,面积为的扇形中,分别在轴上,点在弧上(点与点不重合),分别在点作扇形所在圆的切线,且与交于点,其中与轴交于点,则的最小值为( )
A.4 | B. | C. | D.2 |
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名校
解题方法
8 . 如图,在扇形中,半径,圆心角,是扇形弧上的动点,平行四边形内接于扇形,点在上,点M,N在上,记.则下列说法正确的是( )
A.弧的长为 |
B.扇形的面积为 |
C.当时,平行四边形的面积为 |
D.平行四边形的面积的最大值为 |
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解题方法
9 . 直角坐标系中,曲线围成的图形的面积是___________ .
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名校
解题方法
10 . 如图是底面半径为3的圆锥,将其放倒在一平面上,使圆锥在此平面内绕圆锥顶点S滚动,当这个圆锥在平面内转回原位置时,圆锥本身恰好滚动了3周,则( )
A.圆锥的母线长为3 |
B.圆锥的表面积为 |
C.圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为 |
D.若一蚂蚁从点A出发沿圆锥的侧面爬行一周回到点A,则爬行的最短距离为 |
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