1 . 已知角的终边过点，求角的三个三角函数值．

2 . 在直角坐标系中，以为始边分别作角，，其终边分别与单位圆交于点，．
(1)证明：；
(2)已知，为锐角，，，求的值．

3 . 在平面直角坐标系中，已知角的顶点都与坐标原点重合，始边都与x轴的非负半轴重合，角的终边与单位圆交于点，角的终边在第二象限，与单位圆交于点Q，扇形的面积为.

(1)求的值；
(2)求的值.

4 . 在平面直角坐标系中，已知角，的顶点都在坐标原点，始边都与轴的非负半轴重合，角的终边上有一点，坐标为.
（1）求的值；
（2）若角满足下列三个条件之一.
①锐角满足：
②锐角的终边在直线上；
③角的终边与的终边相同.
请从上述三个条件中任选一个，你的选择是________.求的值.

5 . 在直角坐标系中，已知锐角和的顶点都在坐标原点始边都与x轴非负半轴重合，且终边与单位圆交于点和点，求的值.

6 . 在推导很多三角恒等变换公式时，我们可以利用平面向量的有关知识来研究，在一定程度上可以简化推理过程.如我们就可以利用平面向量来推导两角差的余弦公式:
具体过程如下：
如图，在平面直角坐标系内作单位圆O，以为始边作角.它们的终边与单位圆O的交点分别为A，B.

则
由向量数量积的坐标表示，有：

设的夹角为θ，则

另一方面，由图3.1—3（1）可知，；由图可知，

.于是.
所以，也有，
所以，对于任意角有：（）
此公式给出了任意角的正弦、余弦值与其差角的余弦值之间的关系，称为差角的余弦公式，简记作.
有了公式以后，我们只要知道的值，就可以求得的值了.
阅读以上材料，利用下图单位圆及相关数据（图中M是AB的中点），采取类似方法（用其他方法解答正确同等给分）解决下列问题：
（1）判断是否正确？（不需要证明）
（2）证明：
（3）利用以上结论求函数的单调区间.

7 . 已知角的终边上一点的坐标为.
（1）求的值；
（2）若圆经过点，直线与圆交于两点，求.

8 . 如图，在平面直角坐标系中，点为单位圆与轴正半轴的交点，点为单位圆上的一点，且，点沿单位圆按逆时针方向旋转角后到点

（1）当时，求的值；
（2）设，求的取值范围．

9 . 如图，点是单位圆与轴正半轴的交点，．

（I）若，求的值；
（II）设点为单位圆上的一个动点，点满足．若，表示，并求的最大值．