1 . 已知复数 （为虚数单位），则“为纯虚数”是“”的（       ）．

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既非充分又非必要条件

2 . 如图，某地有三家工厂，分别位于矩形的两个顶点A、及的中点 处．km，km．为了处理这三家工厂的污水，现要在该矩形区域内（含边界）且与A、等距的一点处，建造一个污水处理厂，并铺设三条排污管道，，．记铺设管道的总长度为ykm．

(1)设（弧度），将表示成的函数并求函数的定义域；
(2)假设铺设的污水管道总长度是km，请确定污水处理厂的位置．

3 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，．
(1)求角A；
(2)若，求面积的最大值．

4 . 在平面直角坐标系中，角的顶点是原点O，始边是x轴的非负半轴，，是角终边上一点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 若关于的两个不等式和的解集分别为和，则称这两个不等式为对偶不等式．如果不等式与不等式为对偶不等式，且，则的值可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 方程在区间上的所有解的和等于___________.

7 . 已知函数，其图像一条对称轴与相邻对称中心的横坐标相差，将函数向左平移个单位得到的图像关于y轴对称且．
(1)求函数的解析式：
(2)若，方程存在4个不相等的实数根，求实数a的取值范围．

8 . 在中，分别为三个内角的对边，若．
(1)求角；
(2)若，，D为的中点，求的长度．

9 . 在中，，，，则（       ）

A．135°

B．45°

C．30°

D．45°或135°

10 . 的内角的对边分别为，且，则的外接圆半径为__________.