1 . 阅读问题：已知点，将绕坐标原点逆时针旋转至，求点的坐标.
解：如图，点在角的终边上，且，则，，点在角的终边上，且，于是点的坐标满足：
，，即.

（1）将绕原点顺时针旋转并延长至点使，求点坐标；
（2）若将绕坐标原点旋转并延长至，使，求点的坐标（用含有、的数学式子表示）；
（3）定义，的中点为，将逆时针旋转角，并延长至，使，且的中点也在单位圆上，求的值.

2 . 在平面直角坐标系中，设锐角的始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点，将射线绕坐标原点按逆时针方向旋转后与单位圆交于点,过作轴的垂线交轴于.
(1) 求，；
(2)求的面积.

3 . 如图，、是单位圆上的点，是单位圆与轴正半轴的交点，点的坐标为，三角形为等边三角形，则点的坐标是____________

4 . 如图，圆与轴正半轴交点为，点在圆上，点在第一象限，且，，，则_______________．

5 . 在平面直角坐标系中，以轴为始边作锐角，它的终边与单位圆相交于点，且点的横坐标为，则的值为____________.

6 . 在平面直角坐标系中，点A，B均在圆心为原点的单位圆上，已知点A在第一象限的横坐标为，点，设 则_____．

7 . 如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个锐角、，它们的终边分别与单位圆相交于、两点，已知、的横坐标分别为、．

（1）求的值；
（2）求的值．

8 . 已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，若角的终边交单位圆于点，且，求出点的坐标以及的值.

9 . 已知角的终边过点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 设A、B是单位圆O上的点，C是圆与x轴正半轴的交点，为正三角形，AB//x轴，

（1）求的三个三角函数值；
（2）设，求的值..