同角三角函数基本关系的综合应用练习题及答案-重庆高中数学-组卷网

2021·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式

真题名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

1 . 若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 66769次组卷 | 112卷引用：重庆市第八中学校2022届高三下学期高考考前模拟数学试题

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16-17高一下·河南安阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系二倍角的正弦公式

真题名校

2 . 已知

，则

．

A．

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 31608次组卷 | 61卷引用：【全国百强校】重庆市巴蜀中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学（文）试题

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12-13高一上·内蒙古包头·期末

单选题 | 较易(0.85) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系用和、差角的余弦公式化简、求值

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

3 . 若

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-25更新 | 5965次组卷 | 86卷引用：2012届重庆市重庆一中高三第三次月考理科数学试卷

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23-24高三下·江西·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

三角函数恒等式的证明——同角三角函数基本关系利用定义求等差数列通项公式由递推关系证明数列是等差数列

名校

解题方法

公式法求数列通项定义法判断等差数列

4 . 数列

满足

，

.
(1)证明：数列

为等差数列，并求数列

的通项公式；
(2)求正整数

，使得

.

2024-05-03更新 | 1524次组卷 | 4卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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20-21高一·全国·单元测试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知弦（切）求切（弦）正、余弦齐次式的计算三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值齐次式法求值

5 . 已知

，则

______．

2021-12-01更新 | 4452次组卷 | 11卷引用：重庆市璧山中学校2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题

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19-20高一下·山东潍坊·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系诱导公式一诱导公式二、三、四

名校

解题方法

整体代换法诱导公式化简求值

6 . 下列化简正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-26更新 | 1160次组卷 | 38卷引用：重庆市荣昌中学校2024届高三上学期第一次月考数学试题

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2010·河北保定·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系三角函数的化简、求值——诱导公式二倍角的正弦公式辅助角公式

名校

7 .

的值__________.

2020-06-04更新 | 4779次组卷 | 48卷引用：重庆市永川北山中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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18-19高一下·湖南岳阳·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正、余弦齐次式的计算三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系

解题方法

齐次式法求值

8 . 已知

，求下列各式的值.
(1)

；
(2)

.

2022-08-06更新 | 1732次组卷 | 6卷引用：重庆市万州赛德中学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题

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21-22高一上·云南玉溪·期末

多选题 | 较易(0.85) |

已知角或角的范围确定三角函数式的符号 sinα±cosα和sinα·cosα的关系三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

9 . 已知

，

，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-30更新 | 1378次组卷 | 10卷引用：重庆市长寿中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一下·江苏淮安·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用函数单调性求最值或值域 sinα±cosα和sinα·cosα的关系三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系三角函数在生活中的应用

名校

10 . 随着私家车的逐渐增多，居民小区“停车难”问题日益突出．本市某居民小区为缓解“停车难”问题，拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的入口和进入后的直角转弯处的平面设计示意图．

(1)按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，为标明限高，请你根据该图1所示数据计算限定高度CD的值．（精确到0.1m）（下列数据提供参考：

，

）
(2)在车库内有一条直角拐弯车道，车道的平面图如图2所示，车道宽为3米，现有一辆转动灵活的小汽车，在其水平截面图为矩形ABCD，它的宽AD为1.8米，直线CD与直角车道的外壁相交于E、F．
①若小汽车卡在直角车道内（即A、B分别在PE、PF上，点O在CD上）

（rad），求水平截面的长（即AB的长，用

表示）
②若小汽车水平截面的长为4.4米，问此车是否能顺利通过此直角拐弯车道？

2022-04-22更新 | 1252次组卷 | 7卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高一下学期2月阶段测试数学试题

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