1 . 证明双曲线的一条切线与两条渐近线的交点与该双曲线的两个焦点四点共圆．

2 . 在△中，已知，其中.若为定值，则实数_________.

3 . 在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求直线的极坐标方程与曲线的直角坐标方程；
（2）过极点的直线与曲线相交于异于极点的的点，与直线相交于点，若，求直线的极坐标方程.

4 . 已知点G是的重心，且，若，则的值为________．

5 . 计算：
（1）；       
（2）；
（3）．

6 . 在中，已知如，则的最大值是________．

7 . 在中，角、、所对的边分别为、、，若为锐角三角形，且满足，则的取值范围是________.

8 . （多选题）已知，则下列式子成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 定义，已知函数，，则函数的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知的三个内角，，所对的边分别为，，.
（1）若，求；
（2）若，试判断的形状.