解题方法
1 . 数值线性代数又称矩阵计算，是计算数学的一个重要分支，其主要研究对象包括向量和矩阵.对于平面向量
，其模定义为
.类似地，对于
行列的矩阵
，其模可由向量模拓展为
（其中
为矩阵中第
行第
列的数，
为求和符号），记作
，我们称这样的矩阵模为弗罗贝尼乌斯范数，例如对于矩阵
，其矩阵模
.弗罗贝尼乌斯范数在机器学习等前沿领域有重要的应用.
(1)
，
，矩阵
，求使
的的最小值.
(2)，，，矩阵
求
.
(3)矩阵
，证明：，，
.
，其模定义为.类似地，对于行列的矩阵，其模可由向量模拓展为（其中为矩阵中第行第列的数，为求和符号），记作，我们称这样的矩阵模为弗罗贝尼乌斯范数，例如对于矩阵，其矩阵模.弗罗贝尼乌斯范数在机器学习等前沿领域有重要的应用.(1)
，，矩阵，求使的的最小值.(2)
，，，矩阵求.(3)矩阵
，证明：，，.
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解题方法
2 . （1）证明差角的余弦公式
（2）若
，求
的值.
（2）若
，求的值.
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解题方法
3 . 在
中，
，
，
的对边分别为
，
，
，已知
.
(1)求证：
；
(2)若
，求边的最小值.
中，，，的对边分别为，，，已知.(1)求证：
；(2)若
，求边的最小值.
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2023-03-20更新
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785次组卷
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2卷引用：重庆市巴蜀中学2023届高考适应性月考（七）数学试题
名校
解题方法
4 . 定义：若曲线C1和曲线C2有公共点P，且在P处的切线相同，则称C1与C2在点P处相切．
(1)设
．若曲线
与曲线
在点P处相切，求m的值；
(2)设
，若圆M：
与曲线
在点Q（Q在第一象限）处相切，求b的最小值；
(3)若函数是定义在R上的连续可导函数，导函数为
，且满足
和
都恒成立.是否存在点P，使得曲线
和曲线y=1在点P处相切？证明你的结论．
(1)设
．若曲线与曲线在点P处相切，求m的值；(2)设
，若圆M：与曲线在点Q（Q在第一象限）处相切，求b的最小值；(3)若函数
是定义在R上的连续可导函数，导函数为，且满足和都恒成立.是否存在点P，使得曲线和曲线y=1在点P处相切？证明你的结论．
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名校
5 . 已知正△ABC的边长为
，内切圆圆心为
，点P满足
．
(1)求证：
为定值并求此定值；
(2)把三个实数a，b，c的最小值记为
，若
，求m的取值范围；
(3)若
，
，求
的最大值．
，内切圆圆心为，点P满足．(1)求证：
为定值并求此定值；(2)把三个实数a，b，c的最小值记为
，若，求m的取值范围；(3)若
，，求的最大值．
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6 . 设
为任意角，请用下列两种方法证明；
.
（1）运用任意角的三角比定义证明；
（2）运用同角三角比关系证明.
为任意角，请用下列两种方法证明；.（1）运用任意角的三角比定义证明；
（2）运用同角三角比关系证明.
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2021-03-25更新
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122次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 三角 6.1.3 同角三角比的关系和诱导公式 第1课时
