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解题方法
1 . 任意一个复数z的代数形式都可写成复数三角形式,即,其中i为虚数单位,,.棣莫弗定理由法国数学家棣莫弗(1667~1754)创立.设两个复数用三角函数形式表示为:,,则:.如果令,则能导出复数乘方公式:.请用以上知识解决以下问题.
(1)试将写成三角形式;
(2)试应用复数乘方公式推导三倍角公式:;;
(3)计算:的值.
(1)试将写成三角形式;
(2)试应用复数乘方公式推导三倍角公式:;;
(3)计算:的值.
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2024-06-07更新
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665次组卷
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4卷引用:10.3 复数的三角形式及其运算-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
(已下线)10.3 复数的三角形式及其运算-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)重庆市育才中学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题江西省南昌市江西科技师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷江西省南昌市江西科技学院附中2023-2024学年高一下学期5月份月考数学试卷
解题方法
2 . 已知三个锐角满足,则的最大值是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
3 . 已知四边形中,,,设与面积分别为,.则的最大值为__ .
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4 . 对于命题:①存在、、的某个排列,使得对任意,这三个数均不能成等比数列;②对、、的任意排列,均存在相应的,使得这三个数成等差数列.下列判断正确的是( )
A.①和②均为真命题 | B.①和②均为假命题 |
C.①为真命题,②为假命题 | D.①为假命题,②为真命题 |
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2024高一下·上海·专题练习
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5 . 对于集合和常数,定义:为集合相对的“余弦方差”.
(1)若集合,,求集合相对的“余弦方差”;
(2)求证:集合,相对任何常数的“余弦方差”是一个与无关的定值,并求此定值;
(3)若集合,,相对任何常数的“余弦方差”是一个与无关的定值,求出、.
(1)若集合,,求集合相对的“余弦方差”;
(2)求证:集合,相对任何常数的“余弦方差”是一个与无关的定值,并求此定值;
(3)若集合,,相对任何常数的“余弦方差”是一个与无关的定值,求出、.
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2024-03-11更新
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543次组卷
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8卷引用:第六章 三角(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)
(已下线)第六章 三角(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)(已下线)第10章 三角恒等变换 单元综合测试(难点)-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)第八章:向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习(2)-同步精品课堂(人教B版2019必修第三册)山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷广东省惠州市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题上海民办南模中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)专题06 期末解答压轴题-《期末真题分类汇编》(上海专用)(已下线)专题04 三角函数恒等变形综合大题归类 -期末考点大串讲(苏教版(2019))
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解题方法
6 . 已知,求( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-13更新
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4501次组卷
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10卷引用:第四章 三角函数与解三角形 专题 12 三角恒等变换中的求值问题 高中数学优质试题一题多解和变式训练
(已下线)第四章 三角函数与解三角形 专题 12 三角恒等变换中的求值问题 高中数学优质试题一题多解和变式训练(已下线)考点9 两角和与差正弦、余弦公式的应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)黄金卷05(2024新题型)(已下线)黄金卷08(2024新题型)浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高一上学期期末数学试卷(已下线)专题05 三角函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本江西省抚州市临川第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(二)2024年新高考模拟卷数学试题(九省联考题型)福建省厦门市2024届高三下学期第二次质量检测数学试题
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7 . 已知:,,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-27更新
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733次组卷
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3卷引用:第三章 利用导数比较大小 专题四 利用导数比较大小综合训练综合训练
名校
8 . 已知,则的大小关系为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-07-09更新
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860次组卷
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4卷引用:第三章 综合测试B(提升卷)
(已下线)第三章 综合测试B(提升卷)(已下线)第14题 充分利用三角公式的比大小问题(压轴小题)安徽省安庆、池州、铜陵三市2022-2023学年高二下学期联合期末检测数学试题安徽“小高考”2024届模拟考试数学试题
9 . 在数学史上,为了三角计算的简便并且更加追求计算的精确性,曾经出现过下列两种三角函数:定义为角的正矢,记作;定义为角的余矢,记作,则有( )
A.函数的对称中心为 |
B.若,则 |
C.若,则的最大值为 |
D.若,且,则圆心角为,半径为的扇形的面积为 |
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2023-07-06更新
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573次组卷
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6卷引用:模块二 专题5《三角恒等变换》单元检测篇 B提高卷(人教A)期末终极研习室
(已下线)模块二 专题5《三角恒等变换》单元检测篇 B提高卷(人教A)期末终极研习室(已下线)云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题变式题11-16四川省遂宁市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块六 专题5 全真拔高模拟1 期末研习室高一人教A(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练(新定义专练)(北师大2019版)(已下线)模块一专题5《三角恒等变换》单元检测篇B提高卷(人教B)
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10 . 高斯是德国著名数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,他和阿基米德,牛顿并列为世界三大数学家,用表示不超过x的最大整数,则称为高斯函数,例如,.则下列说法正确的是( )
A.函数在区间上单调递增 |
B.若函数,则的值域为 |
C.若函数,则的值域为 |
D., |
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2023-07-01更新
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649次组卷
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6卷引用:专题03函数及其表示-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练
(已下线)专题03函数及其表示-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练(已下线)专题10 高斯湖北省武汉市2022届高三下学期五月模拟(二)数学试题湖北省二十一所重点中学2023届高三上学期第二次联考数学试题陕西师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省烟台市蓬莱区两校2023届高三三模联考数学试题