23-24高一下·重庆·阶段练习
名校
解题方法
1 . 任意一个复数z的代数形式都可写成复数三角形式，即
，其中i为虚数单位，
，
.棣莫弗定理由法国数学家棣莫弗（1667～1754）创立.设两个复数用三角函数形式表示为：
，
，则：
.如果令
，则能导出复数乘方公式：
.请用以上知识解决以下问题.
(1)试将
写成三角形式；
(2)试应用复数乘方公式推导三倍角公式：
；
；
(3)计算：
的值.
，其中i为虚数单位，，.棣莫弗定理由法国数学家棣莫弗（1667～1754）创立.设两个复数用三角函数形式表示为：，，则：.如果令，则能导出复数乘方公式：.请用以上知识解决以下问题.(1)试将
写成三角形式；(2)试应用复数乘方公式推导三倍角公式：
；；(3)计算：
的值.
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24-25高一上·全国·课后作业
2 . 求证：
．
．
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24-25高一上·全国·课后作业
解题方法
3 . 已知
，
，求
的值．
，，求的值．
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23-24高一下·全国·期中
4 . 已知
，求函数
的值域.
，求函数的值域.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
.
(1)若
，求
的值．
(2)在下列条件中选择一个，试判断
是否存在．如果存在，求b长的最小值；如果不存在，请说明理由．
①
；② 的面积
；③ 
.
.(1)若
，求的值．(2)在下列条件中选择一个，试判断
是否存在．如果存在，求b长的最小值；如果不存在，请说明理由．①
；② 的面积；③ .
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名校
解题方法
6 . 已知
，且
是第三象限角.
(1)求
的值；
(2)求
的值.
，且是第三象限角.(1)求
的值；(2)求
的值.
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名校
解题方法
7 . 已知关于
的方程
的两根为
和
，其中
(1)求
的值；
(2)求
的值；
(3)求
的值
的方程的两根为和，其中(1)求
的值；(2)求
的值；(3)求
的值
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知
，求
的值．
，求的值．
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名校
解题方法
9 . 在单位圆中，锐角的终边与单位圆相交于点
，连接圆心
和
得到射线
，将射线绕点按逆时针方向旋转
后与单位圆相交于点
，其中
.
(1)求
的值；
(2)记点的横坐标为
，若
，求
的值.
的终边与单位圆相交于点，连接圆心和得到射线，将射线绕点按逆时针方向旋转后与单位圆相交于点，其中.(1)求
的值；(2)记点
的横坐标为，若，求的值.
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2024-04-13更新
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427次组卷
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4卷引用：辽宁大连市滨城高中联盟2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷
2024高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知f(x)＝
(n∈Z).
(1)化简f(x)的表达式；
(2)求f(
)＋f(
)的值．
(n∈Z).(1)化简f(x)的表达式；
(2)求f(
)＋f()的值．
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