21-22高一上·四川遂宁·期末
解题方法
1 . 定义在
上的单调函数
满足：
.
(1)求证：是奇函数；
(2)若
在
上有零点，求
的取值范围.
上的单调函数满足：.(1)求证：
是奇函数；(2)若
在上有零点，求的取值范围.
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2023高一上·全国·专题练习
2 . （1）求证：
＝
；
（2）求证：
＝－tan θ.
＝；（2）求证：
＝－tan θ.
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名校
解题方法
3 . 设
.
(1)若
都是锐角，且满足
，求证：
和
中至少有一个是方程
的解；
(2)求方程在区间
上的解集.
.(1)若
都是锐角，且满足，求证：和中至少有一个是方程的解；(2)求方程
在区间上的解集.
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2023高三上·全国·专题练习
解题方法
4 . 如图．在平面四边形
中，
．设
，证明：
为定值．
中，．设，证明：为定值．
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2023高一上·全国·专题练习
5 . 求证：
＝－1.
＝－1.
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6 . （1）化简：
.
（2）已知
，求证：
.
.（2）已知
，求证：.
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名校
解题方法
7 . 如图，在平面直角坐标系中，锐角
的终边分别与单位圆交于
两点．
(1)如果
，
点的横坐标为
，求
的值；
(2)设
的终边与单位圆交于
均与
轴垂直，垂足分别为
，求证：以线段
的长为三条边长能构成三角形．
的终边分别与单位圆交于两点．(1)如果
，点的横坐标为，求的值；(2)设
的终边与单位圆交于均与轴垂直，垂足分别为，求证：以线段的长为三条边长能构成三角形．
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8 . 设向量
，
，
．
(1)若
与
垂直，求
的值；
(2)若
，求证：∥
．
，，．(1)若
与垂直，求的值；(2)若
，求证：∥．
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解题方法
9 . 在
中，角
，，
的对边分别为，
，
，
.
(1)证明：
；
(2)求
的最小值.
中，角，，的对边分别为，，，.(1)证明：
；(2)求
的最小值.
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2023高三上·全国·专题练习
解题方法
10 . 在中，角
的对边分别为
，已知
，证明：
．
中，角的对边分别为，已知，证明：．
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