2024高三·全国·专题练习
1 . 证明：
．
．
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名校
2 . 如果函数
的导数
，可记为
．若
，则
表示曲线
，直线
以及
轴围成的“曲边梯形”的面积．
(1)若
，且
，求；
(2)已知
，证明：
，并解释其几何意义；
(3)证明：
，
．
的导数，可记为．若，则表示曲线，直线以及轴围成的“曲边梯形”的面积．(1)若
，且，求；(2)已知
，证明：，并解释其几何意义；(3)证明：
，．
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2024-02-20更新
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2802次组卷
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8卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高三下学期入学适应性考试数学试题
重庆市第八中学校2023-2024学年高三下学期入学适应性考试数学试题（已下线）压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式）练（已下线）微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编湖北省十一校2024届高三联考考后提升数学模拟训练一湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第三次高考模拟数学试题（已下线）第5套 新高考全真模拟卷（二模重组）（已下线）压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总-2（已下线）专题2 函数与导数新定义压轴大题（过关集训）
2023高三上·全国·专题练习
解题方法
3 . 如图．在平面四边形
中，
．设
，证明：
为定值．
中，．设，证明：为定值．
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2024·全国·模拟预测
4 . 在
中，已知
．
(1)若
，证明：为直角三角形；
(2)若
，求的面积．
中，已知．(1)若
，证明：为直角三角形；(2)若
，求的面积．
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名校
解题方法
5 . （1）若
，化简：
；
（2）求证：
.
，化简：；（2）求证：
.
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2023-03-25更新
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884次组卷
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6卷引用：考点2 同角三角函数基本关系式的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】
（已下线）考点2 同角三角函数基本关系式的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）5.2.2同角三角函数基本关系（第2课时）山东省潍坊市高密市第三中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第23讲 同角三角函数的基本关系-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.2 三角函数的定义（精练）-《一隅三反》江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高一上学期第二次调研测试数学试题
解题方法
6 . 在中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，
.
(1)证明：
；
(2)求
的最小值.
中，角，，的对边分别为，，，.(1)证明：
；(2)求
的最小值.
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2023高三·全国·专题练习
7 . 已知
为锐角，利用直角三角形三边的关系，证明：
．
为锐角，利用直角三角形三边的关系，证明：．
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名校
解题方法
8 . 已知
，
．
(1)证明：
；
(2)计算：
的值．
，．(1)证明：
；(2)计算：
的值．
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2022-07-13更新
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1214次组卷
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4卷引用：同角三角函数基本关系式及诱导公式-一轮复习考点专练
（已下线）同角三角函数基本关系式及诱导公式-一轮复习考点专练江西省宁冈中学2023届高三上学期12月月考数学（理）试题河南省驻马店市2021-2022学年高一下学期期末数学试题两角和与差的正弦、余弦和正切公式
名校
解题方法
9 . 设
是角
的终边上任意一点，其中
，
，并记
．若定义
，
，
．
（Ⅰ）求证
是一个定值，并求出这个定值；
（Ⅱ）求函数
的最小值．
是角的终边上任意一点，其中，，并记．若定义，，．（Ⅰ）求证
是一个定值，并求出这个定值；（Ⅱ）求函数
的最小值．
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2016-12-03更新
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1639次组卷
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7卷引用：压轴题三角函数新定义题(九省联考第19题模式）练
（已下线）压轴题三角函数新定义题(九省联考第19题模式）练福建省宁德市福安市福安一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）第四章 综合测试B（提升卷）重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一下学期2月月度质量检测数学试题 四川省成都市武侯高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题2014-2015学年重庆市巫山中学高一上学期第二次月考数学试卷山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔（初赛）试题
