1 . 刘徽是中国魏晋时期杰出的数学家，他提出“割圆求周”的方法：当n很大时，用圆内接正n边形的周长近似等于圆周长，计算出精确度很高的圆周率
．他在《九章算术注》中总结出“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”的极限思想，可以说他是中国古代极限思想的杰出代表．运用此思想，当
取3.1416时可得
的近似值为______ （结果保留4位小数）．
．他在《九章算术注》中总结出“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”的极限思想，可以说他是中国古代极限思想的杰出代表．运用此思想，当取3.1416时可得的近似值为
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2 . 中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”.如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分体现了相互转化､对称统一的形式美､和谐美.在平面直角坐标系中，如果一个函数的图象能够将某个圆的周长和面积同时平分，那么称这个函数为这个圆的“优美函数”.则下列说法中正确的有（ ）
| A．对于一个半径为1的圆，其“优美函数”仅有1个 |
B．函数 可以是某个圆的“优美函数” |
| C．若函数y=f(x)是“优美函数”，则函数y=f（x）的图象一定是中心对称图形 |
D．函数 可以同时是无数个圆的“优美函数” |
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2021-12-03更新
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787次组卷
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3卷引用：江苏省扬州市2021-2022学年高三上学期期中数学试题
3 . 如图所示，“伦敦眼（TheLondonEye）”坐落在英国伦敦泰晤士河畔，是世界上首座观景摩天轮，同时也是伦敦的地标.“伦敦眼”为庆祝新千年2000年而建造，因此又称“千禧摩天轮”.乘客可以乘坐“伦敦眼”升上半空，鸟瞰伦敦.“伦敦眼”共有32个乘坐舱，按旋转顺序依次为1~33号（因宗教忌讳，没有13号），并且每相邻两个乘坐舱与旋转中心所成的圆心角均相等.已知乘客在乘坐舱距离地面最近时进入，
后距离地面的高度
，“伦敦眼”的旋转半径为
，最高点距地面
，旋转一周大约
，现有甲乘客乘坐
号乘坐舱，当甲乘坐“伦敦眼”
时，乙距离地面的高度为
，则乙所乘坐的舱号为（ ）
后距离地面的高度，“伦敦眼”的旋转半径为，最高点距地面，旋转一周大约，现有甲乘客乘坐号乘坐舱，当甲乘坐“伦敦眼”时，乙距离地面的高度为，则乙所乘坐的舱号为（ ）A． 或 | B． 或 |
C．或 | D．或 |
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2021-10-08更新
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1186次组卷
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4卷引用：2021年全国高考冲刺压轴卷(四)理科数学试题
2021年全国高考冲刺压轴卷(四)理科数学试题河北省衡水市冀州区第一中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）专题5.7 三角函数的应用-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）（已下线）7.4 三角函数的应用-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）
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解题方法
4 . 主动降噪耳机工作的原理是：先通过微型麦克风采集周国的噪声，然后降噪芯片生成与噪声振幅相同、相位相反的声波来抵消噪声（如图所示）．已知某噪声的声波曲线
，其中的振幅为2，且经过点（1，－2）
（1）求该噪声声波曲线的解析式
以及降噪芯片生成的降噪声波曲线的解析式
；
（2）证明：
为定值．
，其中的振幅为2，且经过点（1，－2）（1）求该噪声声波曲线的解析式
以及降噪芯片生成的降噪声波曲线的解析式； （2）证明：
为定值．
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2021-08-09更新
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886次组卷
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11卷引用：上海市徐汇区2020-2021年高一下学期期末数学试题
上海市徐汇区2020-2021年高一下学期期末数学试题上海市南洋模范中学2022届高三上学期期中数学试题广东省广州外国语学校等三校2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题广东省惠州一中、珠海一中、中山纪念中学2021-2022学年高一下学期第二次段考数学试题广东省深圳实验学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第7章 7.3 函数y＝Asin（ωx＋ψ）的图像山东省菏泽市东明县东明县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）高一上学期期末【易错60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）第5章 三角函数（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（2）（已下线）压轴题三角函数新定义题(九省联考第19题模式）讲（已下线）压轴题三角函数新定义题(九省联考第19题模式）练
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5 . 优选法是一种具有广泛应用价值的数学方法，著名数学家华罗庚曾为普及它作出了重要贡献.优选法中有一种0.618法应用了黄金分割法，“黄金分别”的比值为
0.618，这一比值也可以表示为
，则
________ .
0.618，这一比值也可以表示为，则
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2021-07-10更新
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262次组卷
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5卷引用：江苏省百校2020-2021学年高一下学期5月联考数学试题
江苏省百校2020-2021学年高一下学期5月联考数学试题四川省遂宁市第二中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省遂宁市第二中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专练39三角函数综合检测AB卷-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版2019必修第一册）x江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高一下学期3月学业水平质量调研数学试题
6 . 十七世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割．如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿，”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是一个顶角为
的等腰三角形（另一种是顶角为
的等腰三角形），如图所示的五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，在其中一个黄金
中，
，据这些信息，可得
（ ）
的等腰三角形（另一种是顶角为的等腰三角形），如图所示的五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，在其中一个黄金中，，据这些信息，可得（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-22更新
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933次组卷
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7卷引用：广东省六校2021届第四次联考（深圳市实验学校高中部实验模拟考）数学试题
广东省六校2021届第四次联考（深圳市实验学校高中部实验模拟考）数学试题（已下线）考向18 同角三角函数的基本关系与诱导公式（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）陕西省西安市高新第一中学2021-2022学年高三上学期第一次模拟考试文科数学试题（已下线）专题09 数学与生活-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）热点05 三角函数与解三角形-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）押全国卷（理科）第9题 三角函数的图象与性质-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）押全国卷（文科）第11题 三角函数的图象与性质-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）
7 . 现有如下信息：
（1）黄金分割比（简称：黄金比）是指把一条线段分割为两部分，较短部分与较长部分的长度之比等于较长部分与整体长度之比，其比值为
，
（2）黄金三角形被誉为最美三角形，是较短边与较长边之比为黄金比的等腰三角形，
（3）有一个内角为
的等腰三角形为黄金三角形，
由上述信息可求得
__________ ．
（1）黄金分割比（简称：黄金比）是指把一条线段分割为两部分，较短部分与较长部分的长度之比等于较长部分与整体长度之比，其比值为
，（2）黄金三角形被誉为最美三角形，是较短边与较长边之比为黄金比的等腰三角形，
（3）有一个内角为
的等腰三角形为黄金三角形，由上述信息可求得
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名校
8 . 被誉为“中国现代数学之父”的著名数学家华罗庚先生为我国数学的发展做出了巨大贡献，他所倡导的“
优选法”在生产和科研实践中得到了广泛的应用.就是黄金分割比
的近似值，黄金分割比还可以表示成
，则
__________ ．
优选法”在生产和科研实践中得到了广泛的应用.就是黄金分割比的近似值，黄金分割比还可以表示成，则
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2021-02-06更新
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1097次组卷
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8卷引用：山东省威海市2020-2021学年高三上学期期末数学试题
山东省威海市2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）预测04 三角函数的图象与性质-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月21日）陕西省西安中学2022届高三下学期二模理科数学试题江苏省南京市第一中学2022-2023学年高二上学期10月阶段检测数学试题湖南省邵阳市武冈市2022-2023学年高三上学期期中数学试题广东省揭阳第一中学榕江新城学校2024届高三上学期期中数学试题
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解题方法
9 . 古希腊的数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割率，黄金分割率的值也可以用
表示.若实数
满足
，则
（ ）
表示.若实数满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-27更新
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2993次组卷
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13卷引用：海南省2021届高三年级第二次模拟考试数学试题
海南省2021届高三年级第二次模拟考试数学试题（已下线）专题21 数学文化（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题22 数学文化（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题23 数学文化（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题02 三角恒等变换-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）（已下线）专题8.2三角恒等变换（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）江苏省无锡市天一中学2021届高三下学期第三次调研模拟考试数学试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高一(创新班)下学期第二次阶段考试数学试题江苏省南京市六校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(22)三角函数、解三角形综合应用-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 期中学业水平检测湖南省长沙市周南中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题5.5.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式练习
10 . 17世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割.如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿.”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是一个顶角为的等腰三角形(另一种是顶角为
的等腰三角形).例如，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如图所示，在其中一个黄金中，.根据这些信息，可得
（ ）
的等腰三角形(另一种是顶角为的等腰三角形).例如，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如图所示，在其中一个黄金中，.根据这些信息，可得（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-13更新
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1224次组卷
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4卷引用：河北省衡水中学2021届高三上学期四调数学（理）试题
河北省衡水中学2021届高三上学期四调数学（理）试题湖北省武汉市汉阳一中2021届高三下学期三模数学试题广东省广州市西关外国语学校2022届高三上学期8月月考数学试题（已下线）5.3 诱导公式及恒等变化（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）
