1 . 记函数的最小正周期为，已知，且．
(1)求的值；
(2)已知是函数在上的两个零点．
①求实数的取值范围；
②若，求的值．

2 . 某同学在研究函数的图象与性质时，采用“五点法”画简图列表如下：(1)根据上表中数据，求出及的值；
(2)求函数的单调递减区间.

3 . 利用正弦曲线，在内，求的解集．

4 . 若函数在上恰有两个零点，其中.
(1)求的值；
(2)若，求的值.

5 . 已知，分别求适合下列各条件的x的集合：
(1)；
(2)．

6 . 某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

	0
x	m		n		p
	1	6	1		1

(1)求出实数m，n，p的值；
(2)求出函数的解析式；
(3)将图象向左平移个单位，得到的图象．若为偶函数，求t的最小值．

7 . 已知函数．
(1)求函数的零点；
(2)设函数的值域为A，
①求A；
②若至少有两个不同的，使得，求正数的取值范围．

8 . 已知函数的值域为.
(1)求的单调递增区间；
(2)若在上恰有一个零点，求的取值范围.

9 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢的往上转，可以从高处俯瞰四周的景色（如图1）某摩天轮的最高点距离地面的高度为90米，最低点距离地面10米，摩天轮上均匀设置了36个座舱（如图2）．开启后摩天轮按逆时针方向匀速转动，游客在座舱离地面最近时的位置进入座舱，摩天轮转完一周后在相同的位置离开座舱.摩天轮转一周需要30分钟，当游客甲坐上摩天轮的座舱开始计时．
                 
(1)经过t分钟后游客甲距离地面的高度为H米，求的解析式．
(2)问：游客甲坐上摩天轮后多长时间，距离地面的高度恰好为30米？

10 . 已知函数的最小正周期是，且图象经过点.
(1)求的单调增区间；
(2)方程在上有4个不相等的实数根，求实数的取值范围.