1 . 已知函数.
(1)填写下表，用“五点法”画出函数在一个周期上的图象；

	0	2	0		0

(2)解不等式.

2 . 若函数在上恰有两个零点，其中.
(1)求的值；
(2)若，求的值.

3 . 如图为函数的部分图像.
   
(1)求函数解析式；
(2)已知，求的取值范围；
(3)若方程在上有两个不相等的实数根，求实数的取值范围.

4 . 已知函数的部分图象如图所示.

(1)求函数的解析式；
(2)先将函数图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变），然后将得到的函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），最后将所得图象向右平移个单位后得到函数的图象，若，求实数x的取值范围.

5 . 已知函数的部分图象如图所示，A，B分别为的图象与y轴，x轴的交点，C为图象的最低点，且．

(1)求的解析式；
(2)若函数，讨论在上的零点个数．

6 . 已知向量，，函数，．
(1)若，求的值；
(2)若函数恰有两个零点，求实数的取值范围．

7 . 已知函数.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)求函数在区间上的所有零点之和.

8 . 某游乐场的摩天轮示意图如图．已知该摩天轮的半径为30米，轮上最低点与地面的距离为2米，沿逆时针方向匀速旋转，旋转一周所需时间为分钟．在圆周上均匀分布12个座舱，标号分别为1~12（可视为点），在旋转过程中，座舱与地面的距离h与时间t的函数关系基本符合正弦函数模型，现从图示位置，即1号座舱位于圆周最右端时开始计时，旋转时间为t分钟．

(1)求1号座舱与地面的距离h与时间t的函数关系的解析式；
(2)在前24分钟内，求1号座舱与地面的距离为17米时t的值；
(3)记1号座舱与5号座舱高度之差的绝对值为H米，求当H取得最大值时t的值．

9 . 已知函数.求：
(1)函数的最小正周期；
(2)方程的解集；
(3)当时，函数的值域.

10 . 已知函数的图象的相邻两条对称轴间的距离为．
(1)求图象的对称轴方程；
(2)若关于x的方程在上有两个不同的实数根，求实数a的取值范围．