1 . 已知函数.
(1)求的单调递增区间；
(2)若方程在区间上有三个实根，，，求的值.

2 . 已知函数的图象上所有点向右平移个单位长度，所得函数图象关于原点对称.
(1)求的值；
(2)设，若在区间上有且只有一个零点，求的取值范围.

3 . 已知函数，
(1)求的最小正周期和对称轴方程；
(2)若方程在定义域上有两个不同的根，求出实数k的取值范围.

4 . 若函数，其中.
(1)若，求；
(2)若在区间上没有零点，求的取值范围.

5 . 如图，直线，线段DE与，均垂直，垂足分别是E，D，点A在DE上，且，.C，B分别是，上的动点，且满足.设，面积为.

(1)写出函数解析式；
(2)求的最小值.

6 . 某同学用“五点法”画函数在一个周期内的简图时，列表并填入了部分数据，如下表：(1)请将上表数据补充完整，并求出函数的解析式；
(2)将函数的图象横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变可得函数的图象.求函数在区间的最大值以及取得最大值时的集合.

7 . 已知函数的图象相邻对称中心之间的距离为.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)若函数，且在上有两个零点，求的取值范围.

8 . 设函数和的定义域分别为和，若对，都存在个不同的实数，使（其中，），则称为的“重覆盖函数”．
(1)试判断是否为的“4重覆盖函数”？并说明理由；
(2)已知函数为的“2重覆盖函数”，求实数的取值范围.

9 . 已知函数，，且满足，恒成立．
(1)求解的零点以及的函数解析式．
(2)求函数在区间上最大值与最小值之差的取值范围．

10 . 某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图像时，列表并填入了部分数据，如下表：

	0
x
	0	2	0		0

(1)请将上表数据补充完整，并根据表格数据做出函数在一个周期内的图像；

(2)将的图形向右平移个单位长度，得到的图像，若的图像关于y轴对称，求的最小值.