名校
1 . 已知函数
.
(1)求函数
的最小正周期；
(2)若
，求
的最值及取最值时x的值；
(3)若函数
在
内有且只有一个零点，求实数m的取值范围.
.(1)求函数
的最小正周期；(2)若
，求的最值及取最值时x的值；(3)若函数
在内有且只有一个零点，求实数m的取值范围.
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2024-03-01更新
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769次组卷
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2卷引用：山东省淄博市实验中学、淄博齐盛高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷
2 . 如图，任意角
的终边
与以
为圆心2为半径的圆相交于点
，过作轴的垂线，垂足为
，记
的面积为
（规定当点落在坐标轴上时，
）.
(1)求的解析式；
(2)求取最大值时的值；
(3)求的单调递减区间.
的终边与以为圆心2为半径的圆相交于点，过作轴的垂线，垂足为，记的面积为（规定当点落在坐标轴上时，）. (1)求
的解析式；(2)求
取最大值时的值；(3)求
的单调递减区间.
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名校
3 . 已知函数
，直线
，
是图象的任意两条对称轴，且
的最小值为
．
(1)求的表达式；
(2)将函数的图象向右平移
个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数
的图象，若关于x的方程
，在区间
上有两个实数解，求实数k的取值范围．
，直线，是图象的任意两条对称轴，且的最小值为．(1)求
的表达式；(2)将函数
的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若关于x的方程，在区间上有两个实数解，求实数k的取值范围．
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2023-07-28更新
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506次组卷
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2卷引用：山东省临沂市罗庄区2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
4 . 已知函数
的图象相邻两条对称轴间的距离为
，且过点
.
(1)若函数
是偶函数，求
的最小值；
(2)令
，记函数
在
上的零点从小到大依次为
、
、
、
，求
的值；
(3)设函数
，
，如果对于定义域D内的任意实数，对于给定的非零常数，总存在非零常数
，若恒有
成立，则称函数
是
上的级周期函数，周期为.是否存在非零实数
，使函数
是
上的周期为的级周期函数？请证明你的结论.
的图象相邻两条对称轴间的距离为，且过点.(1)若函数
是偶函数，求的最小值；(2)令
，记函数在上的零点从小到大依次为、、、，求的值；(3)设函数
，，如果对于定义域D内的任意实数，对于给定的非零常数，总存在非零常数，若恒有成立，则称函数是上的级周期函数，周期为.是否存在非零实数，使函数是上的周期为的级周期函数？请证明你的结论.
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2023-06-16更新
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508次组卷
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3卷引用：山东省潍坊市六县区2022-2023学年高一下学期数学期中试题
5 . 某同学用“五点法”画函数
在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：
(1)请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并求出函数的解析式；
(2)先将图象上的所有点，向左平移
个单位，再把图象上所有点，纵坐标不变，横坐标变为原来的
，得到的图象，若的图象关于直线
对称，求当
取得最小值时，函数的单调递增区间．
在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表： |  |  | |||
 |  |  |  |  |  |
 | |  |  | |
的解析式；(2)先将
图象上的所有点，向左平移个单位，再把图象上所有点，纵坐标不变，横坐标变为原来的，得到的图象，若的图象关于直线对称，求当取得最小值时，函数的单调递增区间．
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6 . 已知函数
，的最小正周期为π．
(1)求的对称中心；
(2)方程
在
上有且只有一个解，求实数n的取值范围．
，的最小正周期为π．(1)求
的对称中心；(2)方程
在上有且只有一个解，求实数n的取值范围．
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名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)求函数的最小正周期；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度后，再将得到的图象上所有点的纵坐标变为原来的
倍，横坐标不变，再将得到的图象向下平移个单位长度得到函数的图象．若函数在
上的零点个数为，求的取值范围．
．(1)求函数
的最小正周期；(2)将函数
的图象向右平移个单位长度后，再将得到的图象上所有点的纵坐标变为原来的倍，横坐标不变，再将得到的图象向下平移个单位长度得到函数的图象．若函数在上的零点个数为，求的取值范围．
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2023-03-01更新
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614次组卷
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3卷引用：山东省鄄城县第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
山东省鄄城县第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题新疆五家渠市金科实验中学2022-2023学年高一下学期期初考试数学试题（已下线）山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题15-18
8 . 已知函数
.
(1)若函数在
上单调递增，求实数的取值范围；
(2)若在
内有两个极值点
、
，求
的值.
.(1)若函数
在上单调递增，求实数的取值范围；(2)若
在内有两个极值点、，求的值.
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9 . 已知函数
.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)若函数
在区间
上恰有
个零点
，
（i）求实数
的取值范围；
（ii）求
的值.
.(1)求函数
的单调递增区间；(2)若函数
在区间上恰有个零点，（i）求实数
的取值范围；（ii）求
的值.
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2022-09-28更新
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2454次组卷
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6卷引用：山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
10 . 已知向量
，
，函数
．
(1)若函数
在区间
上的最小值为-3，但最大值不是1，求
的取值范围；
(2)若函数在区间
上有t个不同的零点，当
时，求的取值范围．
，，函数．(1)若函数
在区间上的最小值为-3，但最大值不是1，求的取值范围；(2)若函数
在区间上有t个不同的零点，当时，求的取值范围．
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