1 . 已知函数（其中）的部分图像如图所示，将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象．
   
(1)求与的解析式；
(2)令，求方程在区间内的所有实数解的和．

2 . 已知函数，其中，若将的图象向左平移个单位长度，得到的图象，且函数为奇函数.
(1)求函数的解析式；
(2)若关于的方程在区间上有三个不相等的实数根，求实数的取值范围.

3 . 已知数的相邻两对称轴间的距离为.
(1)求的解析式；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，再把各点的横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求函数的值域；
(3)对于第（2）问中的函数，记方程在上的根从小到大依次为，若，试求与的值.

4 . 已知函数.
(1)求函数的振幅、最小正周期、初相；
(2)用“五点法”画出函数在上的图象．

5 . 已知函数
(1)求在区间的值域；
(2)若是关于的方程的两个根，求的值；
(3)若用表示中的较小者，记为 ，当 时，方程有两个实根，求实数的取值范围.

6 . 已知函数.
(1)请用“五点法”画出函数在一个周期上的图象（先列表，再画图）；
(2)求的单调增区间，单调递减区间；
(3)求在上的取值范围.

7 . 已知函数．
（1）若函数的最小正周期为，则当时，求函数的最大值和最小值；
（2）若在区间内没有零点，求的取值范围．

8 . 已知函数的部分图象如图所示.

（1）求函数的解析式；
（2）若先将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的4倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再把后者图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到函数的图象.已知关于的不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

9 . 在函数(，，，)的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.
（1）求的解析式；
（2）求的单调递减区间；
（3）若时，函数有一个零点，求m的取值范围.

10 . 已知函数，在一周期内，当时，取得最大值3，当时，取得最小值，求
（1）函数的解析式；
（2）求出函数的单调递增区间、对称轴方程、对称中心坐标；
（3）当时，求函数的值域.