1 . 已知函数的图象的对称中心到对称轴的最小距离为．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)若关于的方程在区间上有两个不相等的实根，求实数的取值范围．

3 . 已知向量，向量，令．

	0

   
(1)化简，并在给出的直角坐标系中用描点法画出函数在内的图象；
(2)求函数的值域．

4 . 已知函数只能同时满足下列三个条件中的两个：①函数的最大值为2；②函数的图象可由的图象平移得到；③函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为
(1)请写出这两个条件序号，说明理由，并求出的解析式；
(2)求方程在区间上所有解的和.

5 . 已知函数.
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数的单调减区间；
（3）当时，画出函数的图象.

6 . 已知函数

x
	0

(1)请结合所给表格，在所给的坐标系中作出函数一个周期内的简图.
(2)求的单调增区间.
(3)求的最值及相应的x的取值.

7 . 已知函数.
（1）当时，求的值域；
（2）是否同时存在实数和正整数，使得函数在上恰有2021个零点？若存在，请求出所有符合条件的和的值；若不存在，请说明理由.

8 . 已知函数.
（1）求的最小正周期；
（2）在给定的坐标系中，画出在一个周期内的图像（必须写出作图过程）.

9 . 已知函数，
（1）求函数的单调增区间；
（2）用“五点作图法”作出在上的图象；（要求先列表后作图）
（3）若把向右平移个单位得到函数，求在区间上的最小值和最大值.

10 . 已知函数,.

（1）用“五点法”在所给的直角坐标系中画出函数的图象；
（2）写出的图象是由的图象经过怎样的变换得到的.