1 . 若函数在上恰有两个零点，其中.
(1)求的值；
(2)若，求的值.

2 . 已知函数的值域为.
(1)求的单调递增区间；
(2)若在上恰有一个零点，求的取值范围.

3 . 已知函数只能同时满足下列三个条件中的两个：①函数的最大值为2；②函数的图象可由的图象平移得到；③函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为
(1)请写出这两个条件序号，说明理由，并求出的解析式；
(2)求方程在区间上所有解的和.

5 . 函数，图象如图所示，为常数，

（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求的值.

6 . 随着我国综合国力的不断增强，不少综合性娱乐场所都引进了“摩天轮”这一娱乐设施．（如图1）有一半径为40m的摩天轮，轴心距地面50m，摩天轮按逆时针方向做匀速旋转，转一周需要3min．点与点都在摩天轮上，且点相对于点落后1min，当点在摩天轮的最低点处时开始计时，以轴心为坐标原点，平行于地面且在摩天轮所在平面内的直线为轴，建立图2所示的平面直角坐标系．

（1）若，求点的纵坐标关于时间的函数关系式；
（2）若，求点距离地面的高度关于时间的函数关系式，并求时，点离地面的高度（结果精确到0.1，计算所用数据：）
（3）若，当，两点距离地面的高度差不超过时，求时间的取值范围．

7 . 已知向量，，函数
（1）当函数在上的最大值为3时，求的值；
（2）在（1）的条件下，若对任意的，函数，的图像与直线有且仅有两个不同的交点，试确定的值，并求函数在上的单调递减区间.

8 . 若函数的图像上存在两个不同的点关于轴对称，则称函数图像上存在一对“偶点”．
（1）写出函数图像上一对“偶点”的坐标；（不需写出过程）
（2）证明：函数图像上有且只有一对“偶点”；
（3）若函数图像上有且只有一对“偶点”，求的取值范围．

9 . 已知函数.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)将的图象向左平移个单位长度，再将得到的图象横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)，得到的图象．若函数在区间上的图象与直线有三个交点，求实数的取值范围．

10 . 函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点，求实数的取值范围．