1 . 已知函数，若该函数的一个最高点的坐标为，与其相邻的对称中心坐标为.
(1)求函数解析式；
(2)求函数的单调增区间.

2 . 已知函数的部分图象如图所示，且阴影部分的面积为，若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是__________．
   

3 . 已知函数的部分图象如图所示．

(1)求的解析式；
(2)求的单调递减区间；
(3)若不等式在上恒成立，求m的取值范围.

4 . 已知在中，其内角A，B，C的对边分别为a，b，c，下列命题正确的有（       ）

A．若为锐角三角形，则

B．若，，，则有两解

C．若，，则外接圆半径为10

D．若，，，则

5 . 已知函数，，且，则（       ）

A．的图象关于对称

B．的单调递增区间为

C．当时，的值域为

D．的图象可由函数的图象向右平移个单位长度获得

6 . 已知平面向量，函数，若函数的最小正周期为．
(1)求函数的解析式．
(2)先将图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所有点的横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到的图象，若的图象关于直线对称，求当取得最小值时，函数的单调递增区间．

7 . 已知函数在区间上的极值点有且仅有2个，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 记函数的最小正周期为．若，且的图象的一条对称轴为，关于该函数有下列四个说法：
①；
②；
③在上单调递增；
④为了得到的图象，只需将的图象向右平移个单位长度．
以上四个说法中，正确的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象.
(1)若恒成立，求；
(2)若在上是单调函数，求的取值范围.

10 . 已知函数，______，从以下三个条件中，任选一个，补充在上面问题中．①若，的最小值为；②两条相邻对称轴之间的距离为；③若，的最小值为．回答以下问题：
(1)求的解析式；
(2)求的单调增区间和在区间上的值域．