1 . 已知复数，其中，是虚数单位.
(1)若，求与的值.
(2)设复数在复平面上对应向量分别为，若且，求的单调区间.

2 . 已知函数，．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)若使有解，求的取值范围.

3 . 已知函数为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为.
(1)当时，求的单调递减区间；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求函数的值域；
(3)对于第（2）问中的函数，记方程在上的根从小到大依次为，试确定的值，并求的值.

4 . 已知函数的最小正周期是.
(1)求值；
(2)的图象向右平移个单位后，再将所得图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的单调递增区间.

5 . 已知函数．
(1)求函数的解析式，并求其图象的对称轴方程；
(2)求函数在上的单调递增区间．

6 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期和最大值；
(2)求函数在上的单调递减区间．

7 . 已知函数的最小正周期.
(1)求函数  的解析式；
(2)求函数  的单调区间；
(3)求不等式的解集.

8 . 将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再将所得函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象．
(1)求的解析式；
(2)求的单调递增区间；
(3)当时，求的最大值以及取得最大值时x的集合．

9 . （1）求函数的单调递增区间；
（2）求函数在区间上的最大值和最小值.

10 . 已知函数.
(1)求的单调递增区间；
(2)若，求的值.