1 . 已知函数，若函数的最小正周期为，且对任意的恒成立，则的最小值是______．

2 . 已知函数满足，且在处取极值，则下列说法中正确的是（       ）

A．的定义域为	B．是偶函数
C．在处取极小值	D．的最大值为

3 . 已知，，，，，则的最大值为（       ）

A．

B．4

C．

D．

4 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯四周景色如图，某摩天轮最高点距离地面高度为，转盘直径为，均匀设置了依次标号为1～48号的48个座舱．开启后摩天轮按照逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，开始转动后距离地面的高度为，转一周需要．若甲、乙两人分别坐在1号和9号座舱里，当时，两人距离地面的高度差h（单位：m）取最大值时，时间t的值是 _______．

5 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．的最大值为1

B．的图象关于点对称

C．在上单调递增

D．存在，使得对任意的都成立

6 . 已知函数在上存在最值，且在上单调，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 点P是长方体内的动点，已知，Q是平面BC₁D上的动点，满足，则的最小值是______.

8 . 设函数．若为函数的零点，为函数的图象的对称轴，且在区间上有且只有一个极大值点，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．12

9 . 已知函数为其导函数．
(1)求在上极值点的个数；
(2)若对恒成立，求的值．

10 . 已知函数的定义域为，若存在实数，使得对于任意都存在满足 ，则称函数为“自均值函数”.
(1)判断函数是否为“自均值函数”，并说明理由；
(2)若函数，为“自均值函数”，求的取值范围.