1 . 已知函数.
(1)求的值;
(2)求函数的单调递增区间;
(3)若函数在区间上的最大值为1,求m的取值范围.
(1)求的值;
(2)求函数的单调递增区间;
(3)若函数在区间上的最大值为1,求m的取值范围.
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2 . 已知函数.的最大值为1,且相邻两条对称轴之间的距离为.求:
(1)函数的解析式;
(2)函数在的单调递增区间.
(1)函数的解析式;
(2)函数在的单调递增区间.
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名校
3 . 在条件①对任意的,都有;条件②最小正周期为;条件③在上为增函数,这三个条件中选择两个,补充在下面的题目中,并解答.
已知,若______,则唯一确定.
(1)求的解析式;
(2)设函数,对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
已知,若______,则唯一确定.
(1)求的解析式;
(2)设函数,对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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2024-05-29更新
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344次组卷
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2卷引用:北京市首都师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
4 . 将图(1)所示的摩天轮抽象成图(2)所示的平面图形.摩天轮直径为米,中心距地面米,按逆时针方向匀速转动,某游客从最低点处登上摩天轮,分钟后第一次到达最高点.(1)游客登上摩天轮分钟后到达处,求该游客距离地面的高度;
(2)求该游客距离地面的高度(单位:米)与他登上摩天轮的时间 (单位:分钟)的函数关系式;
(3)当该游客登上摩天轮分钟时,他的朋友在摩天轮最低点处登上摩天轮.求他和他的朋友距离地面的高度之差的绝对值的最大值.
(2)求该游客距离地面的高度(单位:米)与他登上摩天轮的时间 (单位:分钟)的函数关系式;
(3)当该游客登上摩天轮分钟时,他的朋友在摩天轮最低点处登上摩天轮.求他和他的朋友距离地面的高度之差的绝对值的最大值.
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5 . 已知函数,则( )
A.的最小值为0 |
B.的最小正周期为 |
C.将向右平移个单位所得图象关于原点中心对称 |
D.函数在区间上单调递增 |
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名校
解题方法
6 . 某同学用“五点法”作函数在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如表:
(1)求函数的解析式;
(2)求在上的最大值和最小值;
(3)若,且,求的取值范围.
(2)求在上的最大值和最小值;
(3)若,且,求的取值范围.
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名校
7 . 已知函数,其中,且的图象过点.
(1)求的值;
(2)求的单调减区间和对称中心的坐标;
(3)若,函数在区间上最小值为,求实数的取值范围.
(1)求的值;
(2)求的单调减区间和对称中心的坐标;
(3)若,函数在区间上最小值为,求实数的取值范围.
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8 . 设函数由下列三个条件中的两个来确定:①;②最小正周期为;③.
(1)写出能确定函数的两个条件,并求出的解析式;
(2)求函数在区间上的最小值及相应的的值.
(1)写出能确定函数的两个条件,并求出的解析式;
(2)求函数在区间上的最小值及相应的的值.
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9 . 已知,都是定义在上的函数,若存在实数,使对任意都成立,则称为,在上生成的函数.
(1)判断函数是否为,在上生成的函数,说明理由;
(2)判断函数是否为,在上生成的函数,说明理由;
(3)若为,在上的一个生成函数,且,,的最小值为,,求的解析式.
(1)判断函数是否为,在上生成的函数,说明理由;
(2)判断函数是否为,在上生成的函数,说明理由;
(3)若为,在上的一个生成函数,且,,的最小值为,,求的解析式.
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解题方法
10 . 声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波,我们听到的声音多为复合音.若一个复合音的数学模型是函数,给出下列四个结论:
①的一个周期为;
②的图象关于原点对称;
③的最大值为;
④在区间上有个零点.
其中所有正确结论的序号为__________ .
①的一个周期为;
②的图象关于原点对称;
③的最大值为;
④在区间上有个零点.
其中所有正确结论的序号为
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