1 . 在中，内角的对边分别为的面积为S，已知，且．
(1)求；
(2)求的取值范围．

2 . 已知函数．
(1)求函数在区间的最大值和最小值；
(2)的内角所对的边分别为，且，，延长至点，使得，若，求的大小．

3 . 已知的内角，，的对边分别为，，，，当取得最大值时，为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 定义在封闭的平面区域D内任意两点的距离的最大值称为平面区域D的“直径”．如图，已知锐角三角形的三个顶点A，B，C在半径为1的圆上，角的对边分别为a，b，c，若．

(1)求角A的大小；
(2)分别以各边为直径向外作三个半圆，这三个半圆和构成平面区域D，求平面区域D的“直径”的取值范围．

5 . 重庆是我国著名的“火炉”城市之一，如图，重庆某避暑山庄O为吸引游客，准备在门前两条小路OA和OB之间修建一处弓形花园，使之有着类似“冰淇淋”般的凉爽感，已知，弓形花园的弦长，记弓形花园的顶点为，设.

   

(1)将用含有的关系式表示出来；
(2)该山庄准备在点处修建喷泉，为获取更好的观景视野，如何设计的长度，才使得喷泉与山庄的距离的值最大？

6 . 已知为坐标原点，对于函数，称向量为函数的伴随向量，同时称函数为向量的伴随函数.
(1)设函数，试求的伴随向量；
(2)记向量的伴随函数为，求当且时，的值；
(3)已知将（2）中的函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的倍，再把整个图象向右平移个单位长度得到的图象，若存在，使成立，求a的取值范围.

7 . 求的最小值是_____

8 . 已知函数；
(1)求的最小正周期和单调递增区间；
(2)若将的函数图象纵坐标不变，横坐标变为原来的，得到的图象，求的解析式，当时，求的值域.

9 . 已知函数
(1)求的最小正周期；
(2)若在区间上的最小值为2，求在该区间上的最大值．

10 . 已知函数，.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)先将函数图像的纵坐标变为原来的2倍（横坐标不变），再向右平移个单位，得到函数.关于x的不等式对恒成立，求实数m的取值范围.