1 . 已知函数.
(1)若时,恒成立,求实数的取值范围;
(2)将函数的图象的横坐标缩小为原来的,纵坐标不变,再将其向右平移个单位,得到函数的图象.若,函数有且仅有4个零点,求实数的取值范围.
(1)若时,恒成立,求实数的取值范围;
(2)将函数的图象的横坐标缩小为原来的,纵坐标不变,再将其向右平移个单位,得到函数的图象.若,函数有且仅有4个零点,求实数的取值范围.
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2 . 记为函数的最小正周期,其中,且,直线为曲线的对称轴.
(1)求;
(2)若在区间上的值域为,求的解析式.
(1)求;
(2)若在区间上的值域为,求的解析式.
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3 . 已知函数的最小值为,其图象上的相邻两条对称轴之间的距离为,且图象关于点对称.
(1)求函数的解析式和单调递增区间;
(2)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
(1)求函数的解析式和单调递增区间;
(2)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
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2024-01-13更新
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1214次组卷
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4卷引用:广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(五)
广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(五)四川省绵阳南山中学2023-2024学年高一上学期期末热身考试数学试题河南省安阳市第一中学、安阳正一中学等学校2023-2024学年高一上学期1月期末联考数学试题(已下线)热点3-2 三角函数的图象与性质(10题型+满分技巧+限时检测)-2
4 . 已知函数的最小正周期为.
(1)求在上的单调递增区间;
(2)在锐角三角形中,内角的对边分别为且求的取值范围.
(1)求在上的单调递增区间;
(2)在锐角三角形中,内角的对边分别为且求的取值范围.
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2024-04-10更新
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2201次组卷
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8卷引用:广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
名校
解题方法
5 . 设的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,,且.
(1)求角B的大小;
(2)若为锐角三角形,求的值域.
(1)求角B的大小;
(2)若为锐角三角形,求的值域.
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2023-12-12更新
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663次组卷
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4卷引用:广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题上海市虹口区2024届高三上学期期终学生学习能力诊断测试数学试题(已下线)专题04 三角函数与解三角形(三大类型题)精选15区真题(已下线)广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题变式题17-22
名校
6 . 如图所示为某小区在草坪上活动区域的平面示意图,在四个点分别建造了供老年人活动的器械.四个点所围成的四边形即为老年人的活动区域.为了便于老年人在草坪上行走,小区建造了,,,,,六条步行道,其中,,,.设,,为四边形的面积.
(1)若,求的值:
(2)求的最大值,并求取到最大值时的值.
(1)若,求的值:
(2)求的最大值,并求取到最大值时的值.
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2023-11-14更新
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478次组卷
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3卷引用:广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(二)
7 . 已知的内角A,,所对的边分别为,,,的最大值为.
(1)求角;
(2)若点在上,满足,且,,解这个三角形.
(1)求角;
(2)若点在上,满足,且,,解这个三角形.
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解题方法
8 . 在△中,角的对边分别为,且,,设与的夹角为.
(1)当时,求及△的面积;
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求函数的最大值与最小值.
条件①:;条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
(1)当时,求及△的面积;
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求函数的最大值与最小值.
条件①:;条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
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解题方法
9 . 在直角坐标系中,已知是以原点O为圆心,半径长为2的圆,点,角x(单位:弧度)的始边为射线,终边与交于点B,点B的纵坐标y关于角x的函数为.
(1)写出函数的解析式;
(2)将函数的图象上各点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),再将得到的图象向左平移个单位长度,得到函数的图象.求函数在区间上的最大值和最小值,并写出取得最值时自变量x的值.
(1)写出函数的解析式;
(2)将函数的图象上各点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),再将得到的图象向左平移个单位长度,得到函数的图象.求函数在区间上的最大值和最小值,并写出取得最值时自变量x的值.
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名校
10 . 合肥一中云上农舍有三处苗圃,分别位于图中的三个顶点,已知,.为了解决三个苗圃的灌溉问题,现要在区域内(不包括边界)且与B,C等距的一点O处建立一个蓄水池,并铺设管道OA、OB、OC.
(1)设,记铺设的管道总长度为,请将y表示为的函数;
(2)当管道总长取最小值时,求的值.
(1)设,记铺设的管道总长度为,请将y表示为的函数;
(2)当管道总长取最小值时,求的值.
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2023-05-15更新
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569次组卷
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4卷引用:广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(三)
广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(三)安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷江西省吉安市宁冈中学2022-2023学年高一下学期6月期末考试数学试题(已下线)模块四 专题6 大题分类练(三角函数)基础夯实练(人教A)期末终极研习室