1 . 已知函数的最大值为1.
(1)求函数的最小正周期及实数的值
(2)若将的图象向左平移个长度单位，得到函数的图像，求函数在区间上的最大值和最小值.

2 . 已知奇函数对于都有成立.现将函数的图象向右平移个单位长度，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到函数的图象，则下列说法正确的是（       ）

A．函数是奇函数

B．为函数的一条对称轴

C．若，则有

D．函数在区间上单调递减

3 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．的一条对称轴为

B．的一个对称中心为

C．在上的值域为

D．的图象可由的图象向右平移个单位得到

4 . 已知函数
(1)求函数的最值；
(2)已知在第二象限，，求的值．

5 . 如图，圆O的半径为3，单位向量所在的直线与圆相切于点A，点B是圆上的动点，则的最大值为___.

6 . 已知正方形的边长为2，正方形的内切圆上有一动点，平面内有一动点，则的最小值为__________.

7 . 如图，为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”，现准备在河岸一侧建造一个观景台，已知射线，为两边夹角为的公路（长度均超过3千米），在两条公路，上分别设立游客上下点，，从观景台到，建造两条观光线路，，测得千米， 千米．

(1)求线段的长度；
(2)若，求两条观光线路与之和的最大值．

8 . 已知三个内角的对边分别为，且，则的最大值为__________．

9 . 关于函数，，下列说法正确的是（       ）

A．一个对称中心为

B．对称轴为

C．单调区间为，

D．在内没有零点

10 . 如果直线与曲线有公共点，那么的取值范围是__________．