正弦函数的奇偶性练习题及答案-南通高中数学-组卷网

2023·江苏南通·三模

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的应用函数对称性的应用函数与方程的综合应用求含sinx的函数的奇偶性

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

1 . 函数

，若方程

只有三个根

，且

，则

的取值范围是( ).

A．

B．

C．

D．

2023-05-04更新 | 760次组卷 | 1卷引用：江苏省南通市2023届高三三模数学模拟试题

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22-23高一下·江苏镇江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的奇偶性求参数求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

2 . 已知函数

，下列说法正确的是（　　）

A．

的图象的一条对称轴为直线

B．

在

上单调递增

C．

的图像可由函数

图像向右平移

个单位得到

D．若函数

为偶函数，则

绝对值的最小值为

2023-04-21更新 | 355次组卷 | 3卷引用：江苏省南通市启东市某校2023-2024学年高三上学期期初质量检测数学试题

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2023·广东广州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别求正弦（型）函数的奇偶性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数解析式选择图像

3 . 函数

在

上的图像大致为（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-14更新 | 4982次组卷 | 14卷引用：江苏省南通市海门中学2022-2023学年高二下学期6月学情调研数学试题

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2023·江苏南通·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求函数值由正弦（型）函数的奇偶性求参数正弦函数对称性的其他应用

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

4 . 已知函数

同时满足下列条件：①定义域为

；②

；③

为偶函数；④

，则

（）

A．

B．0

C．1

D．2

2023-03-11更新 | 1057次组卷 | 5卷引用：江苏省南通市基地大联考2023届高三下学期3月重点热点诊断测试数学试题

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22-23高三上·江苏南通·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

诱导公式五、六由正弦（型）函数的奇偶性求参数由正弦函数的奇偶性求函数值

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

5 . 若函数

为奇函数，当

时，

，则

______.

2023-01-01更新 | 632次组卷 | 3卷引用：江苏省南通市如东高级中学2023届高三上学期12月模拟考试数学试题

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22-23高三上·江苏南通·期中

多选题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数由正弦（型）函数的奇偶性求参数求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

6 . 已知定义在

上的函数

在区间

上是增函数，则（）

A．

的最小正周期为

B．满足条件的整数

的最大值为3

C．函数

的图像向右平移

单位后得到奇函数

的图像，则

的值

D．函数

在

上有无数个零点

2022-11-10更新 | 352次组卷 | 3卷引用：江苏省南通市海门市2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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2022·广东茂名·二模

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求含sinx的函数的奇偶性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

奇偶性与周期性综合问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 已知

，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-21更新 | 3197次组卷 | 9卷引用：江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期8月诊断调研测试数学试题

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21-22高一上·福建南平·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由正弦（型）函数的奇偶性求参数求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用图像平移求函数解析式或参数值

8 . 将函数

的图象向左平移

个单位后得到的图象关于

轴对称，则正数

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-15更新 | 864次组卷 | 3卷引用：江苏省南通市如皋市2021-2022学年高一下学期期初调研测试数学试题

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21-22高一上·山东济南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的奇偶性求参数求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

9 . 设函数

是R上的奇函数，若

在区间

上单调递减，则

的取值可能为（）．

A．6

B．4

C．

D．

2022-01-18更新 | 2071次组卷 | 6卷引用：江苏省南通中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题

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19-20高一上·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的奇偶性求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

10 . 关于函数f(x)＝sin|x|＋|sin x|的叙述正确的是（）

A．f(x)是偶函数`	B．f(x)在区间单调递增
C．f(x)在[－π，π]有4个零点	D．f(x)的最大值为2

2022-01-05更新 | 1548次组卷 | 38卷引用：江苏省南通市如东高级中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题

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