名校
解题方法
1 . 对于函数
，有以下4个结论：
①函数
的图象是中心对称图形；
②任取
，
恒成立；
③函数的图象与
轴有无穷多个交点，且任意两相邻交点的距离相等；
④函数与直线
的图象有无穷多个交点，且任意两相邻交点间的距离相等．
其中正确的个数为（ ）．
，有以下4个结论：①函数
的图象是中心对称图形；②任取
，恒成立；③函数
的图象与轴有无穷多个交点，且任意两相邻交点的距离相等；④函数
与直线的图象有无穷多个交点，且任意两相邻交点间的距离相等．其中正确的个数为（ ）．
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023高一下·上海·专题练习
2 . 将函数
的图像向左平移
个单位后得到函数
，若函数是
上的偶函数，则
_________ ．
的图像向左平移个单位后得到函数，若函数是上的偶函数，则
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3 . 
是_________ 函数（填奇偶性）；
是
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4 . 下列函数中是偶函数，以
为最小正周期，且在
上为增函数的是（ ）
为最小正周期，且在上为增函数的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知函数
(1)若
且
的最大值为
，求函数在
上的单调递增区间；
(2)若
，函数
在
上有且仅有一个零点，求实数
的取值范围；
(3)已知的一条对称轴方程为
，令
，存在常数
，使得函数
为偶函数，求最小的正数
的值.
(1)若
且的最大值为，求函数在上的单调递增区间；(2)若
，函数在上有且仅有一个零点，求实数的取值范围；(3)已知
的一条对称轴方程为，令，存在常数，使得函数为偶函数，求最小的正数的值.
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6 . 已知函数
，其中
，
，分别求满足下列条件的函的解析式.
(1)
，
，
.
(2)，
、
是的两个相异零点，
的最小值为
，且的图像向右平移
个单位长度后关于
轴对称.
(3)
，
，对任意的实数
，记在区间
上的最大值为
，最小值为
，
，函数
的值域为
.
，其中，，分别求满足下列条件的函的解析式.(1)
，，.(2)
，、是的两个相异零点，的最小值为，且的图像向右平移个单位长度后关于轴对称.(3)
，，对任意的实数，记在区间上的最大值为，最小值为，，函数的值域为.
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7 . 已知
，且函数
，
(1)求函数
的最小正周期；
(2)求函数的单调减区间；
(3)若函数
（其中
）是上的偶函数，求的值，
，且函数，(1)求函数
的最小正周期；(2)求函数
的单调减区间；(3)若函数
（其中）是上的偶函数，求的值，
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8 . 已知函数
是偶函数，则满足条件的所有θ的值为______ ．
是偶函数，则满足条件的所有θ的值为
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解题方法
9 . 将函数
的图像向左平移
个单位后得到函数
，若函数是
上的偶函数，则______ ．
的图像向左平移个单位后得到函数，若函数是上的偶函数，则
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2023-06-08更新
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588次组卷
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4卷引用：上海市宜川中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
上海市宜川中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）7.3 函数y= Asin(ωx + φ)的图像-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）云南省昭通市昭阳区第一中学2023-2024学年高一下学期2月开学考试数学试题（已下线）模块二 专题2 函数y=Asin(ωx+φ)中参数范围问题（北师大版）
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解题方法
10 . 设
.
(1)判断函数
的奇偶性，并写出最小正周期；
(2)求函数
在
上的最大值.
.(1)判断函数
的奇偶性，并写出最小正周期；(2)求函数
在上的最大值.
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2023-06-02更新
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786次组卷
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4卷引用：上海市复兴高级中学2023届高三适应性练习数学试题
上海市复兴高级中学2023届高三适应性练习数学试题四川省成都市2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省成都市部分省重点高中2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第四节 第一课时 三角函数的图象与性质(一)（A素养养成卷）
