1 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期；
(2)若函数，求函数的单调递减区间；
(3)若函数在区间上有两个不等实根，求实数的取值范围.

2 . 已知函数的最小正周期.
(1)求函数  的解析式；
(2)求函数  的单调区间；
(3)求不等式的解集.

3 . 已知函数.
(1)求的最小正周期以及对称轴方程；
(2)设函数，求在上的值域.

4 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期；
(2)已知，且求的值.

5 . 已知函数的图象向右平移个单位长度，再向上平移1个单位长度得到函数的图像：
(1)求的最小正周期及单调区间；
(2)求在时的值域.

6 . 已知函数
(1)求函数的周期；
(2)若函数，求函数在区间上的值域；
(3)若恒成立，试求实数的取值范围.

7 . 已知函数（其中常数）的最小正周期为．
(1)求函数的表达式；
(2)作出函数，的大致图象，并指出其单调递减区间；
(3)将的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，若实数满足，且的最小值是，求的值．

8 . 已知向量，.设.
(1)求函数的最小正周期；
(2)在中，角、、所对的边分别为、、.若，，三角形的面积为，求边的长.

9 . 平面向量，函数.
(1)求函数y=的最小正周期；
(2)若，求y=的值域；
(3)在△中，内角的对边分别为，已知，，求△的面积.

10 . 已知.
(1)函数的最小正周期是，求，并求此时的解集；
(2)已知，，求函数，的值域.