1 . 已知函数的最小正周期.
(1)求函数  的解析式；
(2)求函数  的单调区间；
(3)求不等式的解集.

2 . 已知函数.
(1)求的值；
(2)求的最小正周期和单调递增区间；
(3)求在上的最大值和最小值.

3 . 已知函数.

(1)求函数的最小正周期；
(2)若将函数的图象上各点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，得到函数，当时，求的解集.

4 . 已知函数，
(1)求函数的最小正周期和对称轴方程；
(2)求函数的单调递减区间；
(3)若函数在上最大值与最小值的和为，求实数的值.

5 . 已知函数.
(1)把化为的形式，并求的最小正周期；
(2)求的单调递增区间.

6 . 如图，弹簧挂着的小球做上下振动，它在（单位：）时相对于平衡位置（静止时的位置）的高度（单位：）由关系式确定，其中，，.在振动中，小球两次到达最高点的最短时间间隔为.且最高点与最低点间的距离为.

(1)求小球相对平衡位置的高度和时间之间的函数关系；
(2)若小球在内经过最高点的次数恰为次，求的取值范围.

7 . 已知向量，，
(1)求的最小正周期；
(2)求满足的的集合.

8 . 已知，记．
(1)求函数的最小正周期和对称中心；
(2)若，求．

9 . 已知函数（，，）同时满足下列四个条件中的三个：①最小正周期为；②最大值为2；③；④
(1)给出函数的解析式，并说明理由；
(2)已知，求的最值及相应的值．

10 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期；
(2)若在上恒成立，求实数的取值范围.