1 . 已知直线和是函数图像两条相邻的对称轴．
(1)求的解析式和单调区间；
(2)保持图像上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，得到函数的图像．若在区间恰有两个极值点，求的取值范围．

2 . 已知函数．
(1)求的图象的对称中心和对称轴；
(2)写出的单调递增区间；
(3)当时，求的最值．

3 . 已知函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离为，且的图象的一个对称中心为.
(1)求的解析式；
(2)在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，，且的面积为，求的周长.

4 . 设函数，.
(1)求函数的单调递增区间，并写出对称轴；
(2)设为锐角，若，求的值.

5 . 已知函数．
(1)求；
(2)求曲线的相邻两条对称轴的距离；
(3)若函数在上单调递增，求的最大值．

6 . 已知，函数．
(1)求图象的对称中心坐标及其在内的单调递增区间；
(2)若函数，计算的值．

7 . 已知函数.
(1)求的对称中心；
(2)求的最小正周期和单调递增区间；
(3)若，求的最小值及取得最小值时对应的x的取值.

8 . 已知.
(1)求函数的最小正周期和对称中心；
(2)当时，求函数的最值.

9 . 已知函数的最大值为.
(1)求实数的值和函数的对称中心；
(2)将图象上所有点向右平移个单位，再将图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到的图象，若在上有两个不同的解，求实数m的取值范围.

10 . 设函数，从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知，使函数唯一确定．
(1)求和的值；
(2)设函数，求在区间上的最大值．
条件①：；
条件②：的最小值为；
条件③：的图象的相邻两条对称轴之间的距离为．
注：如果选择的条件不符合要求，得0分；如果选择多组条件分别解答，按第一组解答计分．