正弦函数的对称性练习题及答案-2023年高中数学高二期末-组卷网

2023·天津·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求含cosx的函数的最小正周期求cosx（型）函数的对称轴及对称中心

真题名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

1 . 已知函数

的图象关于直线

对称，且

的一个周期为4，则

的解析式可以是（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-08更新 | 13708次组卷 | 27卷引用：陕西省西安市西咸新区2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题

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2022·河北衡水·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心结合三角函数的图象变换求三角函数的性质三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

2 . 已知函数

(1)求函数

的最小正周期及对称轴方程；
(2)将函数

的图象向左平移

个单位，再将所得图象上各点的纵坐标不变､横坐标伸长为原来的2倍，得到函数

的图象，求

在[0，2π]上的单调递减区间.

2022-08-13更新 | 7175次组卷 | 23卷引用：江西省宜春市宜春一中、万载中学、宜丰中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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20-21高一下·广东广州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值

3 . 已知函数

的部分图象如图所示，下列说法正确的是（）

A．函数

的最小正周期为

B．函数

的图象关于直线

对称

C．函数

在

单调递减

D．该图象向右平移

个单位可得

的图象

2023-12-28更新 | 2669次组卷 | 19卷引用：河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期教学测评（四）数学试题

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2023高三·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

利用正弦型函数的单调性求参数求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

4 . 若函数

（

，

）的部分图象如图，则（）

A．

是以

为周期的周期函数

B．

的图象向左平移

个单位长度得到的图象对应的函数是奇函数

C．

在

上单调递减

D．

的图象的对称中心为

，

2023-05-12更新 | 2020次组卷 | 9卷引用：湖南省衡阳市衡南县2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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2023·江西景德镇·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正弦函数图象的应用利用正弦函数的对称性求参数辅助角公式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值数形结合思想

5 . 若函数，在上恰有两个最大值点和四个零点，则实数ω的取值范围是______________．

2023-05-02更新 | 1768次组卷 | 12卷引用：湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·陕西商洛·期末

单选题 | 容易(0.94) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

6 . 曲线

的一条对称轴方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-06更新 | 1598次组卷 | 4卷引用：陕西省商洛市2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题

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16-17高一下·四川成都·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心数量积的坐标表示求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

7 . 已知向量

，设函数

，则下列关于函数

的性质的描述正确的是（）

A．关于直线对称	B．关于点对称
C．周期为	D．在上是增函数

2023-06-18更新 | 1619次组卷 | 17卷引用：天津市新四区示范校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

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2023·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心由图象确定正（余）弦型函数解析式求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

8 . 如图是函数

的部分图像，则（）

A．

B．

在区间

单调递增

C．直线

是曲线

的对称轴

D．

的图像向左平移

个单位得到函数

的图像

2023-04-27更新 | 1625次组卷 | 4卷引用：湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题

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2023·湖南长沙·二模

多选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围求正弦（型）函数的奇偶性求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

9 . 如图是函数

（

，

）的部分图像，则（）

A．

的最小正周期为

B．

是的函数

的一条对称轴

C．将函数

的图像向右平移

个单位后，得到的函数为奇函数

D．若函数

（

）在

上有且仅有两个零点，则

2023-06-15更新 | 1708次组卷 | 7卷引用：福建省南安市蓝园高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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2023·广东广州·三模

多选题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求图象变化前（后）的解析式三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

10 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．

B．函数

的最小正周期为

C．函数

的图象的对称轴方程为

D．函数

的图象可由

的图象向左平移

个单位长度得到

2023-06-07更新 | 1631次组卷 | 6卷引用：广东省广州市执信中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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