1 . 设.
（1）若，求函数的零点；
（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.

2 . 已知函数，下列结论中正确的是（       ）

A．函数的周期为的偶函数

B．函数在区间上是单调增函数

C．若函数的定义域为，则值域为

D．函数的图象与的图象重合

3 . 已知向量，，记函数.
（1）求函数在上的取值范围；
（2）若为偶函数，求的最小值.

4 . 已知函数.
（1）求的振幅、最小正周期和初相位；
（2）将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，当时，求的取值范围.

5 . 已知方程有解，则的取值范围是

A．，

B．，

C．，

D．，

6 . 已知函数f（x）＝2^x－1，（a∈R），若对任意x₁∈[1，＋∞），总存在x₂∈R，使f（x₁）＝g（x₂），则实数a的取值范围是

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数.
(1)求函数得单调增区间；
(2)求函数在区间的最值.

8 . “我将来要当一名麦田里的守望者，有那么一群孩子在一块麦田里玩，几千万的小孩子，附近没有一个大人，我是说……除了我”《麦田里的守望者》中的主人公霍尔顿将自己的精神生活寄托于那广阔无垠的麦田.假设霍尔顿在一块成凸四边形的麦田里成为守望者，如图所示，为了分割麦田，他将连接，设中边所对的角为，中边所对的角为，经测量已知，.

（1）霍尔顿发现无论多长，为一个定值，请你验证霍尔顿的结论，并求出这个定值；
（2）霍尔顿发现麦田的生长与土地面积的平方呈正相关，记与的面积分别为和，为了更好地规划麦田，请你帮助霍尔顿求出的最大值.

9 . 函数的最小值为.
(1)求；
(2)若，求a及此时的最大值.

10 . 若函数的最大值为，最小值为，求函数的最值和最小正周期.