1 . 函数（其中 ，，）的部分图象如图所示，先把函数 的图象上的各点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），把得到的曲线向左平移个单位长度，再向上平移1个单位，得到函数的图象.

（1）求函数图象的对称中心.
（2）当时，求 的值域.
（3）当时，方程 有解，求实数m的取值范围.

2 . “我将来要当一名麦田里的守望者，有那么一群孩子在一块麦田里玩，几千万的小孩子，附近没有一个大人，我是说……除了我”《麦田里的守望者》中的主人公霍尔顿将自己的精神生活寄托于那广阔无垠的麦田.假设霍尔顿在一块成凸四边形的麦田里成为守望者，如图所示，为了分割麦田，他将连接，设中边所对的角为，中边所对的角为，经测量已知，.

（1）霍尔顿发现无论多长，为一个定值，请你验证霍尔顿的结论，并求出这个定值；
（2）霍尔顿发现麦田的生长与土地面积的平方呈正相关，记与的面积分别为和，为了更好地规划麦田，请你帮助霍尔顿求出的最大值.

3 . 已知函数，下列结论中正确的是______写出所有正确结论的序号．
函数的图象关于直线对称；
函数在区间上是单调增函数；
若函数的定义域为，则值域为；
函数的图象与的图象重合．

4 . 设函数，若对任意的实数都成立，则的最小值为__________．

5 . 已知函数，则

A．的最小正周期为，最大值为

B．的最小正周期为，最大值为

C．的最小正周期为，最大值为

D．的最小正周期为，最大值为

6 . 函数 的定义域是

A．	B．
C．	D．

7 . 设是定义在上的奇函数，且在区间上单调递增，若
，三角形的内角满足，则的取值范围是        

8 . 已知函数．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的最大值和最小值．