1 . 已知函数有两个零点．
(1)求实数a的取值范围；
(2)设，是g（x）的两个零点，证明：．

2 . 已知面积为的菱形ABCD如图①所示，其中，E是线段AD的中点．现将沿AC折起，使得点D到达点S的位置.
   
(1)若二面角的平面角大小为，求三棱锥的体积；
(2)若二面角的平面角，点F在三棱锥的表面运动，且始终保持，求点F的轨迹长度的取值范围.

3 . 如图，把边长为2的正方形纸片沿对角线折起，设二面角的大小为，异面直线与所成角为，当时，的取值范围是___________.

4 . 已知函数的部分图象如图．

(1)求的解析式及单调减区间；
(2)求函数在上的最大值和最小值．

5 . 如图，A､B是单位圆上的相异两定点（O为圆心），且（为锐角）.点C为单位圆上的动点，线段交线段于点.
   
(1)求（结果用表示）；
(2)若
①求的取值范围：
②设，求的取值范围.

6 . 函数（其中 ，，）的部分图象如图所示，先把函数 的图象上的各点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），把得到的曲线向左平移个单位长度，再向上平移1个单位，得到函数的图象.

（1）求函数图象的对称中心.
（2）当时，求 的值域.
（3）当时，方程 有解，求实数m的取值范围.

7 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．的最小正周期为	B．的图象关于直线
C．的一个零点为	D．在区间的最小值为1

8 . 已知函数.
（1）求的最小正周期；
（2）求在区间上的最大值与最小值.

9 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．是偶函数	B．在上是增函数
C．是周期函数	D．的值域为

10 . 函数在区间上是增函数，且，，则函数在区间上（       ）

A．是增函数	B．是减函数
C．可以取到最大值	D．可以取到最小值