余弦函数的定义域、值域和最值练习题及答案-湖南高中数学高考模拟-特供-组卷网

23-24高三上·江苏苏州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求cosx（型）函数的最值求余弦（型）函数的最小正周期

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域

1 . 已知函数

的最小正周期为

，则

在区间

上的最大值为（）

A．

B．1

C．

D．2

2024-01-29更新 | 2018次组卷 | 7卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期适应考试数学试题

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2023·湖南岳阳·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

求cosx（型）函数的最值求余弦（型）函数的最小正周期求cosx（型）函数的对称轴及对称中心

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

2 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．

的最小正周期为

B．

的最大值为2

C．

的图象关于直线

对称

D．

的图象关于坐标原点对称

2024-02-29更新 | 871次组卷 | 3卷引用：湖南省岳阳市平江县第三中学2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟（专家卷四）数学试题

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2023·湖南邵阳·二模

多选题 | 较易(0.85) |

求cosx型三角函数的单调性求cosx(型)函数的值域由余弦（型）函数的周期性求值三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

3 . 若函数

的最小正周期为

，则（）

A．	B．在上单调递增
C．在内有5个零点	D．在上的值域为

2023-03-09更新 | 1052次组卷 | 6卷引用：湖南省邵阳市2023届高三下学期二模数学试题

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2023·湖南永州·二模

多选题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性求cosx（型）函数的最值求cosx（型）函数的对称轴及对称中心三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

4 . 已知函数

，则（）

A．

的最大值为

B．直线

是

图象的一条对称轴

C．

在区间

上单调递减

D．

的图象关于点

对称

2023-01-10更新 | 1701次组卷 | 9卷引用：湖南省永州市2023届高三上学期第二次高考适应性考试数学试题

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2022·安徽·二模

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断判断或证明函数的对称性简单复合函数的导数求cosx（型）函数的最值

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

5 . 随着时代与科技的发展，信号处理以各种方式被广泛应用于医学、声学、密码学、计算机科学、量子力学等各个领域.而信号处理背后的“功臣”就是正弦型函数，

的图象就可以近似的模拟某种信号的波形，则下列说法正确的是（）

A．函数

的图象关于直线

对称

B．函数

的图象关于点

对称

C．函数

为周期函数，且最小正周期为

D．函数

的导函数

的最大值为4

2022-12-24更新 | 2532次组卷 | 6卷引用：湖南省邵阳市2023届高三上学期一模数学试题

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2021·湖南衡阳·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性求cosx(型)函数的值域辅助角公式 cos2x的降幂公式及应用

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

6 . 已知函数

，则（）

A．

在

上有两个零点

B．

在

上单调递增

C．

在

的最大值是1

D．

的图像可由

向右移动

得到

2021-06-07更新 | 2402次组卷 | 5卷引用：湖南省衡阳市第八中学2021届高三下学期考前预测(二)数学试题

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2021·福建泉州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

诱导公式二、三、四求含cosx的二次式的最值二倍角的余弦公式

名校

7 . 函数

的最小值为（）

A．-2

B．

C．

D．0

2021-03-23更新 | 853次组卷 | 5卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期模拟数学试题

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2014·湖南益阳·一模

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断求cosx(型)函数的值域分段函数的值域或最值分段函数的单调性

名校

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的奇偶性

8 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．是偶函数	B．在上是增函数
C．是周期函数	D．的值域为

2020-12-18更新 | 363次组卷 | 30卷引用：2015届湖南省益阳市箴言中学高三第一次模拟考试理科数学试卷

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2019·湖南长沙·三模

单选题 | 较难(0.4) |

三角函数的化简、求值——诱导公式由正弦（型）函数的值域（最值）求参数由cosx（型）函数的值域（最值）求参数

名校

9 . 已知存在

，且

，使得

，其中

，则实数

的值可能为

A．1

B．2

C．3

D．4

2019-01-12更新 | 1487次组卷 | 1卷引用：【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2019届高三上学期第三次调研考试数学（理科）试题

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2016·湖南长沙·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求cosx（型）函数的最值求图象变化前（后）的解析式结合三角函数的图象变换求三角函数的性质

名校

10 . 若将函数

的图象向左平移

个单位长度，平移后的图象关于点

对称，则函数

在

上的最小值是

A．

B．

C．

D．

2019-04-17更新 | 1176次组卷 | 16卷引用：2016届湖南长沙长郡中学高考原创十一文科数学试卷

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