余弦函数的对称性练习题及答案-江苏高中数学-组卷网

2023·天津·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求含cosx的函数的最小正周期求cosx（型）函数的对称轴及对称中心

真题名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

1 . 已知函数

的图象关于直线

对称，且

的一个周期为4，则

的解析式可以是（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-08更新 | 12131次组卷 | 24卷引用：专题02 三角函数的图像与性质（分层练，常考题型+拓展培优+挑战真题）

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2023·陕西西安·一模

单选题 | 较易(0.85) |

诱导公式五、六求cosx（型）函数的对称轴及对称中心二倍角的正弦公式

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

2 . 下列是函数

图像的对称轴的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-18更新 | 1166次组卷 | 4卷引用：江苏省扬州中学2022-2023学年高三下学期3月质量检测数学试题

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22-23高一上·江苏苏州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值利用cosx（型）函数的对称性求参数

名校

3 . 已知函数

的图象经过点

．
(1)求

在区间

上的最大值和最小值；
(2)记关于x的方程

在区间

上的解从小到大依次为

，试确定正整数n的值，并求

的值．

2023-01-11更新 | 1158次组卷 | 8卷引用：江苏省苏州市2022-2023学年高一上学期期末学业质量阳光指标调研数学试题

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20-21高一·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

求cosx型三角函数的单调性求余弦（型）函数的最小正周期求cosx（型）函数的对称轴及对称中心

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

4 . 设函数，则下列结论正确的是（）

A．的一个周期为	B．的图像关于直线对称
C．的一个零点为	D．在单调递减

2023-10-10更新 | 1264次组卷 | 14卷引用：江苏省苏州新草桥中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题

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22-23高一上·湖北武汉·期末

多选题 | 困难(0.15) |

求cosx型三角函数的单调性求cosx（型）函数的最值利用cosx（型）函数的对称性求最值二倍角的余弦公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

5 . 已知函数在区间上的最大值为，最小值为，令，则下列结论中正确的是（）

A．

B．当

时，

C．

的最大值为

D．

的最小值为

2022-12-16更新 | 1452次组卷 | 6卷引用：江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一下学期3月综合练习数学试题

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21-22高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

cosx（型）函数对称性的其他应用

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

6 . 若存在实数a使得方程

在

上有两个不相等的实数根

，则

______．

2022-08-15更新 | 193次组卷 | 3卷引用：7．3 三角函数的图象和性质（5）

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21-22高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用cosx（型）函数的对称性求参数由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）三角函数图象的综合应用

7 . 已知函数

的最小正周期为4，且满足

.
(1)求

的解析式；
(2)求方程

在区间

上所有解的和.

2022-08-15更新 | 305次组卷 | 2卷引用：7.3 三角函数的图像和性质-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）

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21-22高一·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用余弦函数的单调性求参数由余弦（型）函数的周期性求值利用cosx（型）函数的对称性求参数

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

8 . 已知函数

的图象关于

轴对称．
(1)求

的值；
(2)若函数

在

上单调递减，试求当

取最小值时，

的值．

2022-08-15更新 | 525次组卷 | 4卷引用：第7章三角函数单元综合测试卷-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）

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21-22高一·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

求余弦（型）函数的奇偶性求cosx（型）函数的对称轴及对称中心

9 . 已知函数

，则下列等式正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-08-15更新 | 109次组卷 | 4卷引用：第7章三角函数单元综合测试卷-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）

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20-21高一上·天津·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求cosx（型）函数的对称轴及对称中心求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

10 . 将函数

图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移

个单位，纵坐标不变，所得函数图象的一条对称轴的方程是（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-24更新 | 1290次组卷 | 10卷引用：7．3 三角函数的图象和性质（5）

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